帯域幅の拡張

帯域幅拡張とは、 LPCフィルタの帯域幅または共振周波数を広げる手法です。これは、すべての極を定数倍だけ原点に向かって移動させることによって行われます。${\displaystyle \gamma }$帯域幅拡張フィルタ${\displaystyle A'(z)}$元のフィルターから簡単に導き出すことができる${\displaystyle A(z)}$による：

${\displaystyle A'(z)=A(z/\gamma )}$

させて${\displaystyle A(z)}$次のように表現されます。

${\displaystyle A(z)=\sum _{k=0}^{N}a_{k}z^{-k}}$

帯域幅拡張フィルタは次のように表すことができます。

${\displaystyle A'(z)=\sum _{k=0}^{N}a_{k}\gamma ^{k}z^{-k}}$

言い換えれば、各係数${\displaystyle a_{k}}$元のフィルターでは単純に乗算されます$\displaystyle \gamma ^{k}}$帯域幅拡張フィルタにおいて、この変換は単純であるため魅力的であり、特に音声のCELP符号化において、知覚ノイズ重み付けやLPC解析の安定化によく用いられる。ただし、LPC解析の安定化に関しては、帯域幅拡張よりもラグウィンドウ処理が好まれることが多い。

• P. Kabal、「音声の線形予測における悪条件と帯域幅拡張」、IEEE国際音響・音声・信号処理会議議事録、pp.  I-824-I-827、2003年。