バラバン 10ケージ

バラバン 10ケージ
バラバン10ケージ
名前の由来	アレクサンドル・T・バラバン
頂点	70
エッジ	105
半径	6
直径	6
胴回り	10
自己同型	80
彩度数	2
色指数	3
属	9
本の厚さ	3
キュー番号	2
プロパティ	立方 ケージ ハミルトニアン
グラフとパラメータの表

数学のグラフ理論の分野において、バラバン10ケージまたはバラバン(3,10)ケージは、70の頂点と105の辺を持つ3正則グラフであり、アレクサンドル・T・バラバンにちなんで名付けられました。^[1] 1972年に発表され、^[2]発見された最初の10ケージでしたが、唯一のものではありません。^[3]

10ケージの完全なリストと最小性の証明は、メアリー・R・オキーフとパク・ケン・ウォンによって与えられました。^{[4] 3つの異なる}(3,10)ケージが存在し、他の2つはハリーズグラフとハリーズ・ウォングラフです。^{[5]さらに、ハリーズ・ウォングラフとハリーズグラフは}共スペクトルグラフです。

バラバン10ケージは彩度数2、彩度指数3、直径 6、内周10でハミルトンである。また、3頂点連結グラフであり、3辺連結である。本の厚さは3、待ち行列数は2である。^[6]

バラバン10ケージの 特性多項式は

${\displaystyle (x-3)(x-2)(x-1)^{8}x^{2}(x+1)^{8}(x+2)(x+3)\cdot }$

${\displaystyle \cdot (x^{2}-6)^{2}(x^{2}-5)^{4}(x^{2}-2)^{2}(x^{4}-6x^{2}+3)^{8}.}$

• 
  バラバン 10 ケージの彩度数は2 です。
• 
  バラバン 10 ケージの色指数は 3です。
• 
  バラバン 10 ケージの別の図。

分子グラフ
バラバン 11 ケージ