バラバン 11 ケージ

バラバン 11 ケージ
バラバン11ケージ
名前の由来	アレクサンドル・T・バラバン
頂点	112
エッジ	168
半径	6
直径	8
胴回り	11
自己同型	64
彩度数	3
色指数	3
プロパティ	立方 ケージ ハミルトニアン
グラフとパラメータの表

数学のグラフ理論の分野において、バラバン11ケージまたはバラバン(3,11)ケージは、アレクサンドル・T・バラバンにちなんで名付けられた、112の頂点と168の辺を持つ3正則グラフである。^[1]

バラバン11ケージは唯一の(3,11)ケージである。1973年にバラバンによって発見された。^[2]その唯一性は2003年にブレンダン・マッケイとウェンディ・ミルボルドによって証明された。 ^[3]

バラバン11ケージはハミルトングラフであり、トゥッテ12ケージから小さなサブツリーを削除し、結果として生じる2次頂点を抑制することで構築できます。 ^[4]

^{独立数52、 [5]}彩度数3、彩度指数3、半径6、直径8、胴回り11である。また、3頂点連結グラフであり、3辺連結グラフでもある。

バラバン 11 ケージの 特性多項式は次のとおりです。

${\displaystyle (x-3)x^{12}(x^{2}-6)^{5}(x^{2}-2)^{12}(x^{3}-x^{2}-4x+2)^{2}\cdot }$

${\displaystyle \cdot (x^{3}+x^{2}-6x-2)(x^{4}-x^{3}-6x^{2}+4x+4)^{4}\cdot }$

${\displaystyle \cdot (x^{5}+x^{4}-8x^{3}-6x^{2}+12x+4)^{8}}$。

バラバン11ケージの自己同型群の位数は64である。^[4]

• 
  バラバン 11 ケージの彩度数は3 です。
• 
  バラバン 11 ケージの色指数は 3です。
• 
  バラバン11ケージの別の図。^[6]