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順序理論の数学分野では、最小要素が0である半順序集合の要素aは、 0 < aであり、 0 < x < aとなるx が存在しない場合、原子である。
<: は、半順序集合における被覆関係を表すものとする。
最小要素が0である半順序集合は、すべての要素b > 0に対してその下に原子aが存在する場合、すなわち、b ≥ a :> 0となるようなaが存在する場合に原子集合である。0を含む有限半順序集合はすべて原子集合であるが、非負の実数の集合（通常の順序で並べられたもの）は原子集合ではない（実際には原子集合を持たない）。
半順序集合は、すべてのa < bに対してa <: c ≤ bとなる要素cが存在する場合、または同等に、すべての区間 [ a , b ] が原子である場合、相対的に原子的（または強原子的）である。最小要素を持つすべての相対的に原子的な半順序集合は原子的である。すべての有限半順序集合は相対的に原子的である。
最小要素が0である半順序集合は、すべての要素が原子集合の最小上限である場合、原子的（原子とは混同しない）と呼ばれます。3つの要素を持つ線形順序は原子的ではありません（図2を参照）。
半順序集合における原子は、集合論における単一要素集合の抽象的な一般化である（図1参照）。原子性（原子であるという性質）は、順序理論の文脈において、空でない集合から要素を選択する能力の抽象的な一般化を提供する。
coatom、coatomic、coatomisticという用語は双対的に定義されます。したがって、最大要素が1である半順序集合では、次のように言います。