擬人化ポリゴン

幾何学において、擬人化多角形は、ちょうど 2 つの耳と 1 つの口を持つ単純な多角形です。つまり、ちょうど 3 つの多角形の頂点について、頂点の 2 つの隣り合う頂点を結ぶ線分は多角形を横切りません。これらの頂点のうち 2 つ (耳) については、隣り合う頂点を結ぶ線分が多角形の対角線を形成し、多角形内に入ります。3 つ目の頂点 (口) については、隣り合う頂点を結ぶ線分が多角形の外側にあり、多角形の凹部への入り口を形成します。^[1]

すべての単純多角形には少なくとも2つの耳があり（これは2つの耳の定理です）、すべての非凸単純多角形には少なくとも1つの口があるため、ある意味では擬人化多角形は可能な限り最も単純な非凸単純多角形です。^[1]

擬人化された多角形を線形時間で認識することは可能である。^[2]

参考文献

^ ab Toussaint, Godfried (1991)、「擬人化多角形」、アメリカ数学月刊誌、98 (1): 31–35、doi :10.2307/2324033、JSTOR 2324033、MR 1083611。
^ Shermer, T.; Toussaint, GT (1989)、「擬人化ポリゴンは線形時間で認識できる」、Janicki, Ryszard、Koczkodaj, Waldemar W. (編)、Proceedings of the International Conference on Computing and Information、北ホラント、pp. 117–123。

外部リンク

Weisstein、Eric W.「擬人化多角形」。MathWorld。

[g-1] Toussaint, Godfried (1991)、「擬人化多角形」、アメリカ数学月刊誌、98 (1): 31–35、doi :10.2307/2324033、JSTOR 2324033、MR 1083611。

[2] Shermer, T.; Toussaint, GT (1989)、「擬人化ポリゴンは線形時間で認識できる」、Janicki, Ryszard、Koczkodaj, Waldemar W. (編)、Proceedings of the International Conference on Computing and Information、北ホラント、pp. 117–123。