代替性

抽象代数学では、選択性は二項演算の性質である。マグマ Gは次のように表現される。左の選択肢は、すべてに対してであり、${\displaystyle (xx)y=x(xy)}$${\displaystyle x,y\in G}$右の選択肢は、すべての場合において左と右の両方の選択肢であるマグマであると言われている。${\displaystyle y(xx)=(yx)x}$${\displaystyle x,y\in G.}$代替（柔軟性がある）。^[1]

任意の結合マグマ（つまり、半群）は代替的です。より一般的には、すべての要素のペアが結合サブマグマを生成するマグマは、代替である必要があります。ただし、代替代数の状況とは対照的に、その逆は真ではありません。実際、代替マグマはべき結合である必要さえありません。すでに、式は、純粋に代替性によってなどの式と同一であることが証明されていません。 ${\displaystyle (xx)(xx)}$${\displaystyle (x(x(xx)))}$

• 柔軟な代数
• パワーアソシエティビティ