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符号理論では、交互符号は、BCH 符号を一般化するパラメータ化された誤り訂正符号のクラスを形成します。
意味
長さnのGF( q )上の交代符号は、交代形式H i , j = α j i y iのパリティ検査行列Hによって定義されます。ここで、α jは拡張GF( qm )の異なる要素であり、 y iは拡張GF( qm )のさらに非ゼロのパラメータであり、インデックスの範囲はiが0からδ−1、jが1からnです。
プロパティ
この交代符号のパラメータは長さn、次元≥n − mδ 、最小距離≥δ+1である。ギルバート・ヴァルシャモフの限界を満たす長い交代符号が存在します。
代替コードのクラスには以下が含まれます
参考文献
- FJ MacWilliams ; NJA Sloane (1977)。誤り訂正符号の理論。ノースホランド。pp. 332–338。ISBN 0-444-85193-3。