9855

9855（9855）は、4桁の奇数の合成数です。9855は、n × nの通常の魔方陣の魔法定数であり、 n = 27のときのnクイーン問題でもあります^。[1]これは、素因数の積として表すことができます。

${\displaystyle 9855=3^{3}\times 5\times 73}$^[2]

9855は、27次魔方陣の魔定数でもある。^[3]魔方陣では、魔定数は各行、列、対角線の数字の合計であり、同じである。n 次魔方陣の場合、魔定数は式 で与えられる。^[4]${\displaystyle {\frac {n(n^{2}+1)}{2}}}$

27次の魔方陣の魔法定数9855 ^{[5]は次のように計算できる[2]}。

${\displaystyle 9855={\frac {1}{27}}\sum _{k=1}^{27^{2}}k={\frac {27\times (27^{2}+1)}{2}}}$

この正方形には1から729までの数字が書かれており、中央に365がある。この正方形は9つの9乗の魔方陣で構成されている。27年間（1年365日）の日数は9855で、これは大きな正方形の定数であることが指摘されている。^{[6] [2]}これは古代ギリシャ人が最初に発見し、解いた。アリストテレスはこの魔方陣を理解していたが、キケロは解けなかったことがnumeris Platonics nihil obscurisからわかる。 ^[2]この正方形が暗示する27年は、ギリシャの世代時間に関連して言及された。^[2]