ザーポイント（ZP）は、ザール・ペトコフによって開発された、コントラクトブリッジのハンドを評価するための統計的手法です。ペトコフがハンド評価とビディングの分野で行った統計的研究は、ビディングやハンド評価システムに関係なく、ブリッジプレイヤーにとって有益です。この研究によると、ミルトン・ワークのポイントカウント法は、分布を考慮しても、すべてのハンドを評価する上で十分な精度を備えていないことが分かりました。その結果、プレイヤーはしばしば誤った、あるいは最適とは言えないビッドをしてしまいます。ザーポイントは、統計的重みに基づいて各要素にポイントを割り当てることで、多くの追加要素を考慮に入れるように設計されています。これらの要素のほとんどは、経験豊富なプレイヤーによって既に暗黙のうちに考慮されていますが、ザーポイントは、それらをビディングに組み込むための定量的な方法を提供します。
ザールポイント
Zarポイント（ZP）は、ハイカードポイント、分布ポイント、およびスーツの適合性による調整に基づいて算出されます。
Zarの流通拠点
ザール分布点は、最も長い2つのスートの長さの合計に、最も長いスートと最も短いスートの長さの差を加えたものです。
調整
トランプ氏の適性再評価
8枚の切り札が揃った場合、以下の項目にポイントが加算されます。
- ボイドがある場合の追加切り札サポート: 最短のスーツがボイドの場合、8を超える切り札1枚につき2を加算します。
- シングルトンの場合の追加切り札サポート: 最短スーツがシングルトンの場合、8を超える切り札1枚につき1を追加します。
- 二次的な9枚のカードのフィットには、1を追加します。
- 二次的な10枚のカードのフィットには、2を追加します。
不適合調整
一方のパートナーがもう一方のパートナーの手札の形を知ることができるビディングシステムでは、追加のミスフィット調整が存在します。ミスフィット修正値を計算するには、各手札のスペードスーツの長さの差を求めます。他の3つのスーツについても同様の計算を行い、その差を合計します。この数値をM4とします。
パートナー同士が8枚の切り札でフィットしていない場合、ミスフィット修正値が合計ZPから減算されます。パートナー同士が8枚より長い切り札でフィットしている場合、ミスフィット修正値が大きい場合は、切り札サポート修正値の代わりにミスフィット修正値が加算されます。
ミスフィット修飾子（M4）は、パートナーの一方が最も異なる2つのスートの長さの差（M2）を知っている場合に推定できます。これは、M2がほぼ常にM4の約75%であるため、M2を1/3増やすことでM4を推定できるからです。ただし、M4が14より大きい「異常な」分布の場合、M2はM4の60%にしかならないため、この推定値は手札をわずかに過小評価することに注意してください。このような異常な分布は全体の0.8%しか発生しません。
微調整
得点計算の精度を向上させるために、以下のような標準的な「判断」調整を用いることができる。
- 集中度：15以上のハイカードポイント（HCP）の場合、すべてのHCPが3つのスートに集中している場合は1ポイント加算。11～14のHCPの場合、すべてのHCPが2つのスートに集中している場合は1ポイント加算。
- ショートスーツのオナー：KQやQJのようなショートスーツのオナーには1ポイント減点します。
- スペードのスーツ: 25 ザールでスーツがスペードの場合、1 ポイントを追加できます。
- フィネス：相手のスーツにハイカードがある場合、それがオンサイドかオフサイドかによって、ポイントを減算または加算する。
- 守られていない名誉賞：相手が入札した短いスーツの名誉賞の割引
- サポート：パートナーのスーツに含まれる各栄誉点につき1点を加算（最大2点まで）
戦略的な調整
Zar Pointsは、ラバーの得点を考慮して設計されています。マッチポイントを狙う場合、50%の確率でマッチするゲームやスモールスラムには必ずビッドすることが望ましいです。そのためには、レベルごとに必要なZPを微調整する必要があります。その結果、中間値は下記に示す5ポイントスケールからわずかにずれることになります。
- 44 ZP — 8つのトリック
- 48 ZP — 9つのトリック
- 52 ZP — 10のトリック
- 56 ZP — 11のトリック
- 61 ZP — 12のトリック
- 67 ZP — 13のトリック
IMPsを使用してプレイする場合、脆弱な状況では38%の確率でゲームをビッドする必要がありますが、脆弱でない状況では46%の確率でゲームをビッドする必要があります。この調整により、脆弱な状況でも脆弱でない状況でも、ゲームとスラムに必要なZPが1ポイント下がります。
入札レベルとZar Pointの要件
調整後、オープニングハンドには26 ZP、レスポンスハンドには16 ZPが必要となり、メジャースーツゲームには52 ZP、スモールスラムには62 ZP、グランドスラムには67 ZPが必要となる。
入札レベルは5ポイント差で、以下の結果が得られます。
- 2レベル – 42、つまり26 + 16
- 3階建て – 47
- 4つのレベル – 52
- 5レベル – 57
- 6階建て – 62階
- 7階建て – 67
このスケールを暗記する必要はありません。予想されるトリック数を求めるには、2 ZPを引いて5で割るだけです。例えば、52 ZPの場合、2を引くと50になり、50を5で割ると10になります。これが予想されるトリック数です。
プレイヤーによっては、ZPをスーツのビディングのみに使用する人もいます。また、ノー・トランプのビディングにも使用する人もいます。ザール氏は以下の方法を推奨しています。8枚のカードが揃っていない場合、特定のレベルに必要なZPが5増加することに注意してください。
- グランドスラム
- 67+ ZP フィットまたは
- 72+ ZP フィットなし
- 全スーツで第1ラウンドのコントロール
- 小さな衝撃
- 62+ ZP フィットまたは
- 67+ ZP フィットなし
- 第1ラウンドで少なくとも3つのスーツをコントロールする
- 第1ラウンドのコントロール権を持たないスーツの第2ラウンドのコントロール権
- トランプゲーム
- すべてのスーツが止まった
- 52+ ZPと5-3フィットまたは4-4マイナーフィット
- 57+ ZP フィットなし
- 主要なスーツゲーム
- マイナースーツゲーム
- 57+ ZPと軽度のスーツフィット
- トランプ氏の要件を満たしていません
- どのスーツでも、クイックトリックは2つまで。
Zarポイント変換
ザーポイントを使用する最も簡単な方法は（オープニングハンドに関して）、すべてを2で割って、チャールズ・ゴーレンが教えたように13ポイントでオープンすることです。こうして、1930年代にフォーエースが考案したハイカードポイントスケールを、A=3、K=2、Q=1、J= 1/2 で効果的に使用します。次に、最も長いスートの長さを加え、最後に、2番目と4番目に長いスートの長さの差の半分を加えます。
上記は、ザールポイントを標準的なアメリカ式入札でより一般的に使用される数値に正規化したものです。または、以下のセクション「変換の取得」を参照してください。
前述のHCP相当値を得るには、ザールポイントを調整する必要があります。13ポイントスケールから10ポイントスケールにオナーカードの値をスケーリングするには、ZPに10/13を掛けて、最も近い0.5に丸めます。これにより、エースとジャックの価値がわずかに低くなりますが、従来のカウント方法よりもはるかに正確になります。
形状の点を従来のスケールに合わせるには、8を引いて（最小値を0に設定するため）、2で割って（最大値を正しくスケーリングするため）ます。代数的に、'a'が最長のスーツの長さ、'b'が2番目に長いスーツの長さ、'd'が最短のスーツの長さである場合：
新しい入札システム
ペトコフは、プレシジョン・クラブの派生形であるシンメトリック・リレーやMOSCITOに似た、リミット・ビッド、リレー、ザーポイントの形状定義特性を駆使して手札を迅速に記述するコア・ビッド方式を提案しました。以下は基本事項の概要であり、細かい点や決定を裏付ける研究の詳細は省略しています。これを完全なシステムにするには、パートナーシップ間でどの規約を使用するかについて合意する必要があります。他のシステムのアイデアのほとんどは応用可能です。このシステムの使用に関心のあるパートナーシップは、具体的な規約を選択する前に、この基本的なビッドパターンの背後にある理由をよく理解しておく必要があります。
開始入札
オープニングビッドは、オープニングにちょうど十分なビッド (26～30 Zars)、1 つ以上のビッドレベル (31～35 Zars)、および 2 つ以上のビッドレベル (36+ Zars) の 3 つの区間に分けられます。分布はハンドのプレイアビリティに大きく影響するため、これらの Zar ポイントの範囲は、従来のハイカードポイントの幅広い範囲をカバーすることができます。オープニングレベルは 3 ～ 19 HCP を表す可能性があります。ミドルレベルは 7 ～ 22 HCP を表す可能性があります。最大レベルは 11 ～ 30 HCP を表す可能性があります。これらの範囲は両端を含みます。これらの 3 つの範囲は統計的に導き出されたもので、オープニングハンドの 60 % が最低範囲に、30 % がミドル範囲に、10 % が最高範囲に収まります。
- 1 ♣ : 36 以上のザール、任意の分布、または 31 ～ 35 のバランス
- 1 ♦ : 31〜35 ザール、任意の分布、または 6 カードのマイナーを持つ 26〜30
- 1 ♥ : 26〜30 ザール、ハートのカードが 4 枚以上、スペードのカードが 4 枚あっても可
- 1 ♠ : 26〜30 ザール、スペードのカードが4枚以上、ハートのカードが4枚（スペードのカードが5枚）あっても可
- 1NT: 26～30のザール、6枚スーツなし、4枚メジャースーツなし、5-5マイナースーツなし
- 2 ♣：26～30ザール、ハートのスーツ6枚
- 2 ♦：26～30ザール、スペードの6枚組
- 2 ♥：26～30枚のザール、5枚のハートスーツと6枚のマイナー
- 2 ♠：26～30枚のザール、5枚のスペードスーツと6枚のマイナースーツ
- 2NT: ザールスコア26～30、マイナーアタックスコア5～5以上
- 3 ♣：26～30ザール、7枚のクラブスーツ
- 3 ♦：26～30ザール、ダイヤの7枚組
- 3 ♥：26～30ザール、7枚のハートスーツ
- 3 ♠ : 26〜30 ザール、7 枚のスペード スーツ
- 3NT+: 8つ以上のカードスート
開始入札への対応
各オープニングビッドは非常に詳細な情報を含んでいるため、オープナーが1 ♣をビッドしない限り、レスポンダーがビッドをコントロールします。また、レスポンダーはオープナーによる再ビッドの後、ミスフィット修飾子を推定することができ、ハンドをどこでプレイすべきかを正確に判断できます。
- 1 ♥または1 ♠への返信
- 1 ♥に対する 1 ♠の応答は、1ラウンド強制であり、オープナーに手札をより詳しく説明するように求めます。これはスペードが4枚以上あることを示しています。オープナーがハートのスーツをリビッドした場合、ハートがちょうど5枚あることになります。
- 1NTは「プレイする」という意味で、ゲームを抑制し、1 ♥への応答として4スペードを拒否します。
- 2 ♣は人工的で強制的です。ゲームの可能性を示しています。1 ♥への応答として4スペードを拒否します。
- 訴訟を直接提起することは、先制的かつ承認的な行為である。
- その他の入札はすべて「自然な」ものであり、プレイするためのものです。
- 1NTへの反応
- 2 ♣はゲームを強制するリレーで、配球を求めている。
- 2 ♦リビッドは4-3-3-3の配分（つまり18～22HCP+コントロール）。3NTを重視。
- 2 ♥のリビッドは4-4-3-2で、ハートに3枚のカードがあります（スペードに2枚のカードとマイナーが4-4であることを意味します）。
- 2 ♠ のリビッドは 4-4-3-2 で、スペードに 3 枚のカードがあります (ハートに 2 枚のカードとマイナーが 4-4 枚あることを意味します)。
- 2NTはクラブ5つとシングルトンなしの分布です
- 3 ♣はダイヤ5つとシングルなしの分布です
- 3 ♥は5431で、ハートが3つ（スペードが1つ）あります。
- 3 ♠は5431で、スペード3枚（ハート1枚を意味する）です。
- 2 ♦は2 ♥への移動です。その後：
- 2NTのリビッドは、ハートが5つ以上ある場合、3NTまたは4Hへの招待となります。
- 2 ♠の再ビッドは3NTへの招待であり、どちらのメジャーにも関係ありません。
- 2 ♥は2 ♠へのトランスファーです。2NTリビッドはスペード5枚以上で招待されます。
- 2 ♠は2NTまたは3 ♣へのトランスファーです。オープニングで2NTを行うと、クラブでのゲームへの関心を示します。
- 2NTは3 ♣または3 ♦へのトランスファーです。オープニングで3 ♣を打つことは、ダイヤでのゲームへの関心を示します。
- レベル3の応答はすべてゲーム強制であり、ビッドスーツにシングルトンを含む4441分布を示しています。
- 2 ♣に対して2 ♦で応答する（リレー）。
- 2 ♥の再入札はユニスーツ（ハート6個）を指定します
- 2 ♠の再ビッドは、5枚のスペードのサイドスーツを指定します。
- 3 ♣の再ビッドは、5枚のクラブサイドスーツを指定する。
- 3 ♦の再ビッドは、ダイヤのサイドスーツ5枚を指定する。
- 2 ♦に対して2 ♥で応答する（リレー）。
- 2 ♠の再ビッドは、ユニスーツ（6スペード）を指定します。
- 2NTの再ビッドは、5枚のハートのサイドスーツを指定する。
- 3 ♣の再ビッドは、5枚のクラブサイドスーツを指定する。
- 3 ♦の再ビッドは、ダイヤのサイドスーツ5枚を指定する。
- 1NT以上のその他の応答
- 2NTはサイドトップオナーを要求する
- 新しいスーツは、フィット感を重視した丸みのあるデザインで、サイドトップの栄誉を象徴しています。
- パートナーシップが別途合意していない限り、その他の入札は「参加」となります。
- 1 ♣への反応
- 1 ♦は負の値 (16 未満) で、任意の分布
- 1 ♥はポジティブ（16以上）、ハートのカードが少なくとも4枚以上
- 1 ♠はプラス (16+)、スペードのカードが少なくとも 4 枚
- 1NT 16〜20、バランスハンドなど
- その他の提案は、Precision Clubまたはパートナーシップが選択した関連システムに類似している。
- 1 ♦への回答
- 1 ♥強制、ナチュラル、オープナーに手札を見せるように要求、次のラウンドで新しいスーツが出たら強制
- 1 ♠強制、ナチュラル、オープナーに手札を見せるように要求、次のラウンドで新しいスーツが出たら強制
- 1NTネガティブ、レスポンダーはオープナーの次のビッドをパスする準備ができています
- 2 ♣人工、強制、21+、ゲーム見込み、4枚のメジャーなし、次のラウンドで3枚のカードでメジャービッドをサポートします
- その他の対応はパートナーシップ次第です
参考文献
- ペトコフ、ザール（2003）。ザールポイント - 攻撃的なビディングハンドの評価。p. 38。リンクはWayback Machineに 2011-05-16 でアーカイブされています<== このリンクは無効です。残念ながら、bridgeguys ドメインは商業団体に買収され、新しいサイトには彼らのオリジナル作品のほとんどが残っていません。アーカイブ リンク (下記) を使用するか、次のリンクを試してください: https://bridge-tips.co.il/wp-content/uploads/2012/05/ZarPoints2003BOOK.pdf は、 Zar Points の書籍全体についてはWayback Machineに 2020-10-28 でアーカイブされています。
- ペトコフ、ザール（2005）。ザール・ポイント ― 積極的な入札の要。p. 165。アーカイブリンク
- Les Principes ZAR（フランス語）
