ユリイ・イリヤシェンコ

ユーリイ・セルゲーエヴィチ・イリヤシェンコ（Юлий Сергеевич Ильяшенко、1943年11月4日、モスクワ生まれ）は、力学系、微分方程式、複素葉理学を専門とするロシアの数学者である。

イリヤシェンコは1969年にモスクワ国立大学でエフゲニー・ランディスとウラジミール・アーノルドの指導の下、ロシアの博士号（Ph.D）を取得した。^[1]イリヤシェンコはモスクワ国立大学の教授、ステクロフ研究所の研究者であり、モスクワ独立大学でも教鞭をとった。その後コーネル大学の教授になった。^[2]

彼の研究は、とりわけ、彼が「無限小ヒルベルトの第 16 問題」と呼ぶ問題を扱っており、平面多項式ベクトル場の境界サイクルの数と位置について何が言えるかを問うものである。この問題はまだ完全には解決されていない。イリヤシェンコは、複素解析の新しい手法 (関数コチェーンなど) を使用してこの問題に取り組んだ。^[3]彼は、平面多項式ベクトル場には有限個の限界サイクルしかないことを証明した。ジャン エカルは独立して同じ結果を証明し、アンリ デュラック(1923 年)による以前の証明の試みは、1970 年代にイリヤシェンコによって欠陥があることが示された。^[3]

1978年にヘルシンキで開催されたICMの招待講演者であり、1990年には京都で「リミットサイクルの有限性定理」について講演しました。2017年にはアメリカ数学会のフェローに選出されました 。

• リミットサイクルの有限性定理、アメリカ数学会翻訳、1991年^[4]（ロシア数学調査、45、1990、143-200にも掲載）
• 李偉固との共著：非局所分岐、数学的概観とモノグラフ、AMS 1998
• S. Yakovenko との共著: 解析微分方程式に関する講義、AMS 2007
• ヤコヴェンコとの共著：ヒルベルト第16問題について、AMS 1995
• 編集者として：非線形ストークス現象、ソビエト数学の進歩 14、AMS 1993
• クリスティアーヌ・ルソーの「微分方程式における正規形、分岐、有限性問題」の編集者として、NATOセミナー議事録、モントリオール、2002年、クルーワー、2004年
  • イリヤシェンコによる論文: 実時間と複素時間を含む微分方程式の選択されたトピック、317–354
• アントン・ゴロデツキとの共著：動的システムの不変集合とアトラクターの特定の新しい堅牢な特性、機能分析と応用、第33巻、第2号、1999年、pp. 16–32。doi ：10.1007/BF02465190
• イリヤシェンコ、ユウ（2000）。「アーベル方程式のヒルベルト型数、正則関数の成長と零点」。非線形性。13 （4）：1337。Bibcode ： 2000Nonli..13.1337I。doi ： 10.1088/0951-7715/13/4/319。S2CID 250887845  。
• G. Buzzard および S. Hruska との共著: ヘテロクリニック交差の多項式自己同型性と持続性に関する Kupka-Smale 定理、Inventiones Mathematicae、vol. 161、2005、pp. 45–89 doi :10.1007/s00222-004-0418-8${\displaystyle C^{2}}$

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