Y-同相

数学において、y-同相写像、またはクロスキャップスライドは、向き付け不可能な曲面における特殊なタイプの自己同相写像です。

これは、曲面に含まれるメビウスの帯を、本質的な1 辺の 閉曲線の周りを元の位置までスライドさせることによって構築できます。したがって、曲面の種数は1 より大きい必要があります。射影平面にはy 位相同型性はありません。 ${\displaystyle {\mathbb {R} P}^{2}}$

• リコリッシュ・ウォレス定理

• バーマン、JS; チリングワース、DRJ (1972)。 「非方向性表面のホメオトピー群について」。ケンブリッジ哲学協会数学紀要。71 (3): 437–448。doi :10.1017/S0305004100050714。
• Chillingworth, DRJ (1969). 「非方向性表面のホメオトピー群の生成元の有限集合」.ケンブリッジ哲学協会数学紀要. 65 (2): 409–430. doi :10.1017/S0305004100044388.
• コルクマズ、ムスタファ (2002)。 「方向付け不可能な曲面のマッピング クラス グループ」。ジオメトリエ・デディカタ。89 : 109–133。土井:10.1023/A:1014289127999。
• Lickorish, WBR (1963). 「非方向性2次元多様体の同相写像」.ケンブリッジ哲学協会数学紀要. 59 (2): 307–317. doi :10.1017/S0305004100036926.