ウィリアムズ数

数論において、ウィリアムズ数基数bは、整数b ≥ 2およびn ≥ 1に対しての形式の自然数である。^[1]ウィリアムズ数基数2はまさにメルセンヌ数である。 ${\displaystyle (b-1)\cdot b^{n}-1}$

ウィリアムズ素数とは、素数であるウィリアムズ数のことである。ヒュー・C・ウィリアムズによって考え出された。^[2]

b ≥ 2 のあらゆる数に対して、 b を底とするウィリアムズ素数は無限に存在すると推測されます。

• タビト番号

• 2Arn − 1の形式の特定の整数の素数性
• 2·3n + 1 と 2·3n − 1 の形の素数
• PrimeWiki のウィリアムズ素数