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ダウン＝ファルケンシュタイン伯ヴィルヘルム・ヴィリヒ（1613年6月1日- 1682年8月26日）はドイツの貴族。家系によりファルケンシュタイン伯爵であり、相続によりブロイヒとビュルゲルの領主であった。
ファルケンシュタイン伯領を統治していたドイツの古い貴族の家に生まれたウィリアム・ヴィリッヒは、ヨハン・アドルフ伯（1582年 - 1623年）とナッサウ＝ジーゲン伯爵夫人アンナ・マリア（1589年 - 1620年）の3番目の子で次男だった。アンナ・マリアはナッサウ＝ジーゲン伯ヨハン7世とヴァルデック＝ヴィルドゥンゲン伯爵夫人マグダレーネ（1558年 - 1599年）の娘である。
1634年10月28日、彼はヴァルデック城で、ヴァルデック＝ヴィルドゥンゲン伯クリスチャン（1585年～1637年）とナッソー＝ジーゲン伯爵夫人エリザベート（1584年～1661年）の娘である従妹のエリザベート・フォン・ヴァルデック＝ヴィルドゥンゲン（1610年～1647年）と結婚した。
1636年、彼は三従兄弟のフランツ・クリストファー・フォン・ダウン＝ファルケンシュタイン＝オーバーシュタイン伯爵（1603-1636）からファルケンシュタイン伯爵領を相続した。フランツ・クリストファー伯爵は三十年戦争中に戦死した。[ 1 ]
チャールズ・アレクサンダーは、成人まで生き残った唯一の息子だった。しかし、 1659年10月7日、リンブルク＝シュティルム伯モーリッツとの戦闘中に銃で撃たれて亡くなった。
ウィリアム・ヴィリヒは、リンブルク＝シュタイラム伯爵ベルンハルト・アルブレヒ（1597-1637）とベルク伯爵夫人アンナ・マリア（1653年没）の娘であるリンブルク＝シュタイラム伯爵夫人アグネス・カタリナ（1629-1686）と再婚した。
しかし、この結婚には子供が生まれなかったため、彼が亡くなると、ダウン＝ファルケンシュタイン家の男系は途絶えた。
貧困に陥った伯爵は、1667年にファルケンシュタイン伯領をロレーヌ公シャルル4世に売却した。ブロイヒとビュルゲルの領地は、彼の三従兄弟にあたるライニンゲン＝ダグスブルク伯エミヒ・クリスティアンが相続した。
1634年11月28日、ヴァルデック城で、彼は従妹のエリザベス（1610年 - 1647年）と結婚した。エリザベスはヴァルデック＝ヴィルドゥンゲン伯クリスティアンの娘であった。二人の間には以下の子供が生まれた。
1663年、彼はリンブルフ＝シュタイラム伯ベルンハルト（1597年 - 1637年）とベルク伯爵夫人マリア・アンナ（1600年 - 1653年）の娘、アグネス・カタリナ（1629年 - 1686年）と再婚した。この結婚では子供は生まれなかった。