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ウィリアム1世(1060年以降に死去)は、1022年または1023年からアスタラク伯であった。 『グアスコーニア系譜』によれば、彼はアスタラクおよびタレサのアルノルド2世の長男であった。父の死後、彼はアスタラクを相続し、弟のベルナルド・ペラグスはパルディアックを相続した。
1023年、ウィリアムは伯爵としての最初の行為として、ペッサン修道院を弟の助祭オットー(またはオッドー)から譲り受け、シモール修道院に与え、オットーはシモール修道院の院長となった。1025年、ウィリアムはオットーによるサラモン修道院の修復に同意した。1034年、ウィリアムはオットーが以前に設立したサント・ドード修道院をシモールの管轄下に置いた。
同年、ウィリアムは教会が禁じている程度の親族と結婚した。彼の結婚は規定の苦行を遂行した後にのみ有効となった。ウィリアムの同族(親族)としてアガンリクスの言及がある。このアガンリクスは他では知られておらず、ウィリアムの他の親族のほとんどが記録されていることから、おそらくウィリアムの妻の親族であると思われる。ウィリアムの最後の公的な行為は、1060年のペッサンに関するものであった。
ウィリアムの後継者は彼の唯一の息子であるサンチョ1世であった。
