ウィリアム・F・イーガン

ウィリアム・F・イーガン（1936年 - 2012年12月16日^{[1] ）は、} PLLの分野で著名な専門家であり著者でした。彼の著書『 Frequency Synthesis by Phase Lock』^{[2] [3]}の第一版と第二版 、および『Phase-Lock Basics』 ^{[4] [5]}は、PLLに関連する分野を専門とする 電気技術者 の間で参考文献となっています。

1981年、高次PLLについて説明したウィリアム・イーガンは、タイプII APLLのホールドイン範囲とプルイン範囲は理論的には無限であると推測しました。^{[2] ：176  [3] ：245  [4] ：192  [5] ：161}数学的な観点からは、これはタイプII APLLのグローバル安定性の喪失が自己励起振動の発生によって引き起こされるのであって、隠れた振動によって引き起こされるのではないことを意味します（つまり、グローバル安定性の境界とパラメータ空間におけるプルイン範囲は自明です）。この推測は、後のさまざまな出版物に記載されています。タイプII CP-PLLについては、例えば^{[6] ：96}や^{[7] ：6}を参照してください。与えられたパラメータに対するタイプ II APLL のホールドイン範囲とプルイン範囲は、（理論的には）無限か空のいずれかです。^[8]したがって、プルイン範囲はホールドイン範囲のサブ範囲であるため、問題は、無限のホールドイン範囲が無限のプルイン範囲を意味するかどうかです（イーガン問題^[9]）。2 次タイプ II APLL の場合、この予想は有効であることが知られていますが、^{[10] [5] ： 146} Kuznetsov らによる研究^[9] では、イーガン予想が場合によっては有効でない可能性があることが示されています。

リードラグフィルタを備えた2次APLLに関する同様の記述は、引き込み範囲に関するカプラノフの予想とAPLL範囲の一致に関するビタビの問題で生じます。 ^{[11] [12]} 一般に、彼の予想は有効ではなく、リードラグフィルタを備えたタイプI APLLのグローバル安定性と引き込み範囲は、隠れた振動の発生（グローバル安定性と引き込み範囲の隠れた境界）によって制限される可能性があります。^{[13] [14]制御システムについては、同様の予想が1957年にR.カルマンによって定式化されました（}カルマンの予想 を参照）。