ウィルフ等価性

順列と順列パターンの研究において、ウィルフ同値性は順列類における同値関係である。2つの順列類は、それぞれの可能な長さの順列の数が同じである場合、またはそれらが同じ生成関数を持つ場合、ウィルフ同値である。^[1]ウィルフ同値の同値類はウィルフ類と呼ばれ、^[2]それらは順列類の組合せ類である。多くの特定の順列類間の計数関数とウィルフ同値性は既知である。

ウィルフ同値性は、順列類ではなく個々の順列に対しても記述されることがある。この文脈では、2つの順列を禁止することによって形成される主順列類がウィルフ同値である場合、それらの順列はウィルフ同値であると言われる。^[1]

参考文献

^ ab Bevan, David (2015)、順列パターン: 基本的な定義と表記法、arXiv : 1506.06673、Bibcode :2015arXiv150606673B
^ Steingrímsson, Einar (2013)、「順列パターンに関するいくつかの未解決問題」、Surveys in combinatorics 2013、London Math. Soc. Lecture Note Ser.、vol. 409、Cambridge Univ. Press、Cambridge、pp. 239–263、MR 3156932

[bevan-1] Bevan, David (2015)、順列パターン: 基本的な定義と表記法、arXiv : 1506.06673、Bibcode :2015arXiv150606673B

[open-2] Steingrímsson, Einar (2013)、「順列パターンに関するいくつかの未解決問題」、Surveys in combinatorics 2013、London Math. Soc. Lecture Note Ser.、vol. 409、Cambridge Univ. Press、Cambridge、pp. 239–263、MR 3156932