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数学において、ホイットニーの平面性基準は、ハスラー・ホイットニーにちなんで名付けられた、平面グラフのマトロイド理論的特徴付けである。[ 1 ]この基準によれば、グラフGが平面であるのは、そのグラフィックマトロイドがコグラフィックでもある場合（つまり、別のグラフィックマトロイドの双対マトロイドである場合）に限られる。
純粋にグラフ理論的な観点から言えば、この基準は次のように述べることができます。別の（双対）グラフG ′ = ( V ′ , E ′ ) が存在し、元のグラフGの辺E ′と辺Eの間に全単射対応があり、 Eの部分集合TがGの全域木を形成するのは、補集合E − Tに対応する辺がG ′の全域木を形成する場合のみである。
ホイットニーの基準と同等の形式は、グラフGが平面グラフであるのは、そのグラフのマトロイドがGのグラフのマトロイドと双対である双対グラフが存在する場合に限る、というものである。グラフのマトロイドがGのグラフのマトロイドと双対であるグラフは、Gの代数的双対グラフとして知られている。したがって、ホイットニーの平面性基準は、簡潔に次のように表現できる。グラフが平面グラフであるのは、そのグラフが代数的双対グラフを持つ場合に限る。
グラフが平面などの位相曲面に埋め込まれ、埋め込みの各面が位相ディスクである場合、埋め込みの双対グラフは、埋め込みの各面に対応する頂点と、2つの面間の隣接関係に対応する辺を持つグラフ（または場合によっては多重グラフ）Hとして定義されます。ホイットニーの基準によれば、以下の条件は同値です。
トーラスのような非平面曲面に埋め込まれたグラフの双対グラフを定義することは可能であるが、これらの双対グラフは一般に、ホイットニーの基準で要求されるカット、サイクル、全域木の間の対応関係を持たない。