ブックスバウムリング

数学において、ブックスバウム環は、すべてのパラメータ系が弱列となるようなネーター局所環である。${\displaystyle (a_{1},\cdots ,a_{r})}$最大理想の${\displaystyle m}$が弱いシーケンスと呼ばれるのは、${\displaystyle m\cdot ((a_{1},\cdots ,a_{i-1})\colon a_{i})\subset (a_{1},\cdots ,a_{i-1})}$すべての人々のために${\displaystyle i}$。

これらは、 Jürgen StückradとWolfgang Vogel ( 1973 )によって導入され、David Buchsbaumにちなんで命名されました。 

すべてのコーエン・マコーレー局所環はブックスバウム環である。すべてのブックスバウム環は一般化されたコーエン・マコーレー環である。

• Buchsbaum, D. (1966)、「局所リング理論における複合体」、インディアナ州ハーシュタイン(編)、リング理論のいくつかの側面、Centro Internazionale Matematico Estivo (CIME)。 II Ciclo、ヴァレンナ (コモ)、23-31 前、vol. 1965 年、ローマ: エディツィオーニ クレモネーゼ、 223 ～  228ページ、ISBN  978-3-642-11035-1MR 0223393​ 
• 後藤史郎 (2001) [1994]、「ブックスバウム環」、数学百科事典、EMS Press
• シュトゥックラート、ユルゲン。 Vogel, Wolfgang (1973)、「Eine Verallgemeinerung der Cohen-Macaulay Ringe und Anwendungen auf ein 問題 der Multiplizitätstheorie」、京都大学数学雑誌、13 : 513–528、ISSN 0023-608X、MR 0335504  
• シュトゥックラート、ユルゲン。 Vogel、Wolfgang (1986)、Buchsbaum リングとアプリケーション、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-16844-7MR 0881220​