フォン・ツァ​​イペルの定理

天体物理学において、フォン・ツァ​​イペルの定理は、均一に回転する恒星の放射束 は局所的な有効重力に比例することを述べています。この定理は、スウェーデンの天文学者エドヴァルド・フーゴ・フォン・ツァ​​イペルにちなんで名付けられました。 ${\displaystyle F}$${\displaystyle g_{\text{eff}}}$

定理は次の通りです。

${\displaystyle F=-{\frac {L(P)}{4\pi GM_{*}(P)}}g_{\text{eff}},}$

ここで、光度と質量は一定圧力の表面上で評価されます。有効温度は、局所有効重力から与えられた余緯度で見つけることができます。 ^{[1] [2]}${\displaystyle L}$${\displaystyle M_{*}}$${\displaystyle P}$ ${\displaystyle T_{\text{eff}}}$ ${\displaystyle \theta}$

${\displaystyle T_{\text{eff}}(\theta )\sim g_{\text{eff}}^{1/4}(\theta ).}$

この関係式は外殻内の対流の影響を無視しているため、主に早期型星に適用される。^[3]

回転星の理論^{[4]によれば、星の}回転速度が半径のみに依存する場合、熱平衡と静水圧平衡を同時に保つことはできない。これはフォン・ツァ​​イペルのパラドックスと呼ばれる。しかし、回転速度が高度にも依存するか、子午線循環がある場合、このパラドックスは解決される。同様の状況は降着円盤でも発生する可能性がある。^[5]