ハイネ・スティルチェス多項式

数学において、ハイネ・スティルチェス多項式またはスティルチェス多項式は、TJスティルチェス（1885）によって導入され、すべての特異点が正則である 2次フックス方程式の多項式解である。フックス方程式は次の形式を持つ。

${\displaystyle {\frac {d^{2}S}{dz^{2}}}+\left(\sum _{j=1}^{N}{\frac {\gamma _{j}}{z-a_{j}}}\right){\frac {dS}{dz}}+{\frac {V(z)}{\prod _{j=1}^{N}(z-a_{j})}}S=0}$

最大でN −2次の多項式V ( z )に対して 、これに多項式解Sが存在する場合、Vはヴァン・ヴレック多項式（エドワード・バー・ヴァン・ヴレックにちなんで）と呼ばれ、Sはハイン・スティルチェス多項式と呼ばれます。

ホイン多項式は、微分方程式に 4 つの特異点がある場合のスティルチェス多項式の特殊なケースです。

• マーデン、モリス (1931)、「スティルチェス多項式について」、アメリカ数学会誌、33 (4)、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会：934–944、doi：10.2307/1989516、ISSN  0002-9947、JSTOR  1989516
• Sleeman, BD; Kuznetzov, VB (2010)、「Stieltjes Polynomials」、Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.)、NIST Handbook of Mathematical Functions、Cambridge University Press、ISBN 978-0-521-19225-5、MR  2723248。
• Stieltjes、TJ (1885)、「Sur specifics Polynômes qui verifient une équation différentielle linéaire du Second Ordre et sur la the theorie des fonctions de Lamé」、Acta Mathematica、6 (1): 321–326、doi : 10.1007/BF02400421