総平方和

統計データ分析において、総二乗和（TSSまたはSST）は、そのような分析の結果を提示する標準的な方法の一部として表示される量です。一連の観測値の場合、 それは観測値とその全体の平均との間のすべての二乗差の合計として定義されます。：^[1]${\displaystyle y_{i},i\leq n}$ ${\displaystyle {\bar {y}}}$

${\displaystyle \mathrm {TSS} =\sum _{i=1}^{n}\left(y_{i}-{\bar {y}}\right)^{2}}$

幅広いクラスの線型モデルでは、総二乗和は説明二乗和と残差二乗和の合計に等しくなります。多変量 OLS の場合のこの証明については、一般的な OLS モデルでの分割を参照してください。

分散分析（ANOVA）では、総平方和はいわゆる「標本内」平方和と「標本間」平方和の合計、つまり平方和の分割です。多変量分散分析（MANOVA）では、次の式が適用されます^[2]

${\displaystyle \mathbf {T} =\mathbf {W} +\mathbf {B} ,}$グ

ここで、Tは全平方和積（SSP）行列、Wは標本内SSP行列、Bは標本間SSP行列である。線形判別分析でも同様の用語が使用されることがあり、WとBはそれぞれグループ内SSP行列とグループ間SSP行列と呼ばれる。^[2]

• 平均からの二乗偏差
• 平方和（統計）
• 不適合平方和
• 期待平均二乗