ティエンストラ式

ティエンストラの公式は、測量における切除問題を解くために使用され、未知の点から既知のランドマークまでの角度を観測することで、特定の点の位置を決定します。

JM ティエンストラ [nl] (1895-1951) はデルフト工科大学の教授で、そこで彼は重心座標を使用して切除問題を解く方法を教えていました。この理由から彼の名前がこの手順に付けられた可能性が最も高いと思われますが、いつ、誰によってこの公式が最初に提案されたかは不明です。^[1]

切除問題は、観測者から3つの既知の点までの視線の角度を測定することによって観測者の位置を見つけることです。ティエンストラの公式は、この問題に対する最も簡潔でエレガントな解決策を提供します。^[2]

${\displaystyle E_{p}={\frac {K_{1}E_{a}+K_{2}E_{b}+K_{3}E_{c}}{K_{1}+K_{2}+ K_{3}}}}$

${\displaystyle N_{p}={\frac {K_{1}N_{a}+K_{2}N_{b}+K_{3}N_{c}}{K_{1}+K_{2}+K_{3}}}}$

どこ：

${\displaystyle K_{1}={\frac {1}{\cot(A)-\cot(\alpha )}}}$

${\displaystyle K_{2}={\frac {1}{\cot(B)-\cot(\beta )}}}$

${\displaystyle K_{3}={\frac {1}{\cot(C)-\cot(\gamma )}}}$

• アンセルメ A (1910) 「Eine Auflösung des Rückwärtseinschneidens」。ツァイツシュリフト・デ・フェレイン・シュヴァイツ。 Konkordatsgeometer、Jahrgang 8、88–91 ページ

• Tienstra 法を使用した 3 点切除ソルバー