双一次方程式のシステム

数学において、双線形方程式系は、各方程式が双線形形式を定数（ゼロの場合もある）と等しくする特殊な多項式方程式系です。より正確には、座標ベクトルxとyとして表される2組の変数がある場合、系の各方程式は次のように表すことができます。 ここで、iは1から方程式の数までの範囲の整数、各 は行列、各 は実数です。双線形方程式系は、工学、生物学、統計学など、多くの分野で登場します。 $${\displaystyle y^{T}A_{i}x=g_{i},}$$${\displaystyle A_{i}}$${\displaystyle g_{i}}$

• 線形方程式のシステム

• Charles R. Johnson、Joshua A. Link「完全な双線形方程式の解法理論」 - http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/nla.676/abstract
• Vinh, Le Anh「有限体における双線形方程式系の可解性について」 - https://arxiv.org/abs/0903.1156
• 楊殿「双線形方程式系の解法理論」 - https://digitalarchive.wm.edu/handle/10288/13726
• スコット・コーエンとカルロ・トマシ。『双線形方程式のシステム』。技術レポート、スタンフォード、カリフォルニア州、米国、1997 年。- ftp://reports.stanford.edu/public_html/cstr/reports/cs/tr/97/1588/CS-TR-97-1588.pdf