Loading article…
数学において、シルベスター領域は、ディックスとソンタグ（1978）によってジェームズ・ジョセフ・シルベスターにちなんで名付けられた、シルベスターの無効法則が成り立つ環である。これは、Aがm行n 列の行列で、BがR上のn行s列の行列である場合、
- ρ( AB ) ≥ ρ( A ) + ρ( B ) – n
ここで、ρ は行列の内部階数です。m行n列の行列の内部階数は、行列がm行r列の行列とr行n列の行列の積となる最小の整数rです。
シルベスター (1884) は、体(フィールド) がシルベスターの無効法則を満たし、したがってシルベスター領域であること を示した。