サプライチェーンオークション

サプライチェーンオークションは、サプライチェーン内のさまざまなサプライヤーと消費者の間で取引を調整するためのオークションです。^{[1] [2] [3]これは}ダブルオークションの一般化です。ダブルオークションでは、各取引に買い手と売り手の2つのエージェントが関与するため、「サプライチェーン」には1つのリンクのみが含まれます。一般的なサプライチェーンオークションでは、各取引に売り手、仲介者、運送業者、買い手など、多くの異なるエージェントが関与する場合があります。

ババイオフとニサン^[1]は、サプライチェーンが線形である場合のオークションを提示している。サプライチェーン内の各ノードは、前のノードの出力を消費し、次のノードの入力を生成する。初期サプライヤーのクラスが1つ、コンバータのクラスがいくつかあり、最終消費者のクラスが1つある。

彼らの代表的な例はレモネード市場であり、そこには摘む人、絞る人、飲む人の 3 種類の主体が存在します。

• 各摘み取り人は、固定費用を支払って近くの木からレモンを 1 個摘み取ります。
• 各絞り器はレモン 1 個を取り、固定料金でレモネード 1 杯を絞ります。
• 各飲酒者はレモネードを 1 杯飲みたいと考えており、このグラスに対して一定の正の値を持っています。

この市場では、各取引に 3 つのエージェント (各種類 1 つ) が関与します。同じ種類のエージェントでもコストや価値が異なる場合があるため、誠実なメカニズムを使用して取引を手配することが望ましいです。Babaioff と Nisan は、エージェントの種類ごとに 1 つずつ、 3 つの異なるダブル オークションを実施することを提案しています。

• レモンオークション- 売り手がレモンを選ぶ人であり、飲む人の価値から搾り器の費用を差し引いた価値を持つ「仮想の買い手」がいます。
• スクイーズオークション- 売り手がスクイーザーであり、飲む人の価値から摘み取る人のコストを差し引いた価値を持つ「仮想の買い手」が存在します。
• ジュースのオークション- 購入者はジュースを飲む人であり、費用は摘み取り人の費用と搾り器の費用の合計である「仮想販売者」がいます。

各ダブルオークションには、 VCG オークション(誠実かつ効率的だが赤字がある)、またはトレード削減オークション(誠実かつ赤字はないが、おおよそ効率的である) など、いくつかのオプションがあります。

彼らは、異なるダブルオークションを 1 つの結果に組み合わせるための 2 つのプロトコルを提案しています。

• 対称プロトコル- 各市場は別々にダブルオークションを実施します - 中央市場はありません。物質的バランスを確保するには、市場で使用されるダブルオークション ルールは一貫している必要があります。つまり、同じ数の取引を実施します。最適な取引の数はすべての市場で同じなので、VCG オークション (常にすべての最適な取引を行う) は一貫しています。同様に、トレード削減ルール (すべての最適な取引から 1 を引いたものを行う) は一貫しています。ただし、McAfee のルール (値に応じて、すべての最適な取引を行うか、1 つを除いてすべてを行う) は一貫していません。
• ピボット プロトコル- 市場の 1 つ (たとえば、最終消費者の市場) がダブル オークションを実施し、その結果をチェーンの前後にある他の市場に送信します。これらの市場は、その情報を使用して独自のダブル オークションを実施します。赤字が発生しないようにするには、市場で使用されるダブル オークション ルールに赤字が発生しないようにする必要があります。さらに、より厳しい条件を満たす必要があります。つまり、買い手が支払う価格は、取引を行わない売り手の最低コストと少なくとも同じである必要があります。この条件は、取引削減ルールには当てはまりますが、マカフィーのルールには必ずしも当てはまりません。

値が -3、-6、-7 のピッカーが 3 人 (負の値はコストを表す)、値が -1、-3、-6 のスクイーザーが 3 人、値が +12、+11、+7 の消費者が 3 人いるとします。次の表は、3 つのダブルオークションを示しています (太字の値は実際のトレーダーを表し、太字でない値は他のトレーダーの値の合計/差として計算された仮想トレーダーです)。

ババイオフとウォルシュ^[2]は、上記の研究を、サプライチェーンが任意の非巡回グラフである場合に拡張しました。例として、彼らは6種類のエージェントを持つ次の市場を検討します。

• レモン摘み人- 固定料金で各自1kgのレモンを摘み取ります。
• 砂糖製造業者- 固定コストでそれぞれ 0.5 kg の砂糖を生産します。
• ジュース絞り器 - 1 台あたり 1 kg のレモンから 0.5 ガロンのジュースを固定コストで絞り出します。
• レモネード製造業者- それぞれが固定コストで砂糖 1 kg とジュース 0.5 ガロンを 1 ガロンのレモネードに変換します。
• ジュース購入者- それぞれ 0.5 ガロンのジュースを希望しており、それに対して一定の価値を持っています。
• レモネード購入者- それぞれ 1 ガロンのレモネードを希望しており、その価値は固定されています。

Chen、Roundy、Zhang、Janakiraman ^{[3] は}、買い手が 1 人で品目の種類も 1 つだが、生産者が異なり、供給場所も異なるという異なる設定を研究している。買い手は、需要場所が異なると、品目の数量も異なる。買い手は逆オークションを実施する。買い手は、生産コストに加えて、供給場所から需要場所までの輸送コストも支払わなければならない。彼らは 3 つの異なるメカニズムを提示している。1 つ目は供給に関しては誠実で効率的だが、輸送コストを無視している。2 つ目は供給と輸送に関しては誠実で効率的だが、買い手にとっては悪い可能性がある。3 つ目は生産者には誠実だが、買い手には誠実ではない。