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数学において、スティルチェス多項式E n は、直交多項式P nの族に関連付けられた多項式です。これらは、微分方程式のスティルチェス多項式解とは無関係です。スティルチェスは当初、直交多項式P nがルジャンドル多項式である場合を考察しました。
ガウス・クロンロッド求積公式は、 スティルチェス多項式の零点を利用する。
P 0、P 1が何らかの内積の直交多項式の列を形成する場合、スティルチェス多項式E nは、 k = 0, 1, ..., n – 1に対してP n –1 ( x ) x kに直交する次数n の多項式です。