太陽のような振動

太陽のような振動は、太陽と同じように、すなわち外層の乱流対流によって励起される恒星の振動である。太陽のような振動を示す恒星は、太陽のような振動子と呼ばれる。振動は、ある範囲の周波数にわたって励起される定常圧力モードおよび混合圧力重力モードであり、振幅はおおよそ釣鐘型の分布に従う。不透明度駆動型振動子とは異なり、周波数範囲のすべてのモードが励起されるため、振動を比較的簡単に識別できる。表面対流もモードを減衰させ、各モードは周波数空間でローレンツ曲線によって十分に近似され、その幅はモードの寿命に対応する。つまり、モードの減衰が速いほど、ローレンツ曲線は広くなる。表面対流領域を持つすべての恒星は、太陽のような振動を示すことが予想され、これには低温主系列星（表面温度が約 7000K まで）、準巨星、赤色巨星が含まれる。振動の振幅が小さいため、宇宙ベースのミッション^[1]（主にCOROTとKepler）のおかげで、その研究は飛躍的に進歩しました。

太陽のような振動は、惑星を宿す恒星の質量と半径を正確に決定し、惑星の質量と半径の測定を改善するために利用されてきた。^{[2] [3]}

赤色巨星では混合モードが観測され、これは部分的には星の核の特性に直接影響を及ぼします。これは、核でヘリウムを燃焼している赤色巨星と殻で水素のみを燃焼している赤色巨星を区別するために使用され、^[4]赤色巨星の核がモデルが予測するよりもゆっくりと回転していることを示すために^[5]、核の内部磁場を制限するために使用されました^[6]。

振動パワーのピークは、大質量の恒星では、おおよそ低い周波数と半径次数に対応します。太陽の場合、最高振幅モードは の周波数 3 mHz 付近で発生し、次数は で、混合モードは観測されません。より質量が大きく進化した恒星では、モードの半径次数は低くなり、全体的に周波数も低くなります。混合モードは進化した恒星で見られます。原理的には、このような混合モードは主系列星にも存在する可能性がありますが、周波数が低すぎるため、観測可能な振幅まで励起されません。与えられた角度の高次圧力モードは、周波数がほぼ均等に間隔をあけていると予想され、特徴的な間隔は大分離 として知られています。^[9] これがエシェル図の根拠です。エシェル図では、モード周波数は大分離を法とする周波数の関数としてプロットされ、特定の角度のモードはほぼ垂直な尾根を形成します。 ${\displaystyle n_{\mathrm {max} }\approx 20}$${\displaystyle \ell}$${\displaystyle \Delta \nu }$

最大振動パワーの周波数は、音響遮断周波数とほぼ一致すると 認められている^{[10]。この周波数を超えると波は恒星大気中を伝播し、閉じ込められず定在モードに寄与しない。このことから、}

${\displaystyle \nu _{\mathrm {max} }\propto {\frac {g}{\sqrt {T_{\mathrm {eff} }}}}}$

同様に、大きな周波数分離は密度の平方根にほぼ比例することが知られています。 ${\displaystyle \Delta \nu }$

${\displaystyle \Delta \nu \propto {\sqrt {\frac {M}{R^{3}}}}}$

これを有効温度の推定値と組み合わせると、比例定数を太陽の既知の値に基づいて、星の質量と半径を直接求めることができます。これらはスケーリング関係として知られています。

${\displaystyle M\propto {\frac {\nu _{\mathrm {max} }^{3}}{\Delta \nu ^{4}}}T_{\mathrm {eff} }^{3/2} }$

${\displaystyle R\propto {\frac {\nu _{\mathrm {max} }}{\Delta \nu ^{2}}}T_{\mathrm {eff} }^{1/2}}$

同様に、星の明るさが分かっている場合は、温度は黒体輝度の関係式で置き換えることができ、次の式が得られます。 ${\displaystyle L\propto R^{2}T_{\mathrm {eff} }^{4}}$

${\displaystyle M\propto {\frac {\nu _{\mathrm {max} }^{12/5}}{\Delta \nu ^{14/5}}}L^{3/10}}$

${\displaystyle R\propto {\frac {\nu _{\mathrm {max} }^{4/5}}{\Delta \nu ^{8/5}}}L^{1/10}}$

• プロキオン
• アルファケンタウリAとB
• ヘラクレス座ミュー

• 恒星震学
• 太陽震学
• 変光星

• J. Christensen-Dalsgaard (オーフス大学、デンマーク)著「恒星振動に関する講義ノート」