小さなヴェブレン順序数

数学において、小ヴェブレン順序数は、オズワルド・ヴェブレンにちなんで名付けられた、ある大きな可算順序数である。アッカーマン順序数と呼ばれることもあるが、アッカーマン (1951) によって記述されたアッカーマン順序数は小ヴェブレン順序数よりもいくぶん小さい。

フェファーマン・シュッテ順序数 を超える順序数には標準的な表記法はありません。ほとんどの表記法では、、 、 などの記号を使用します。これらの記号の一部は、非可算な引数に対しても可算な順序数を生成するためにヴェブレン関数を修正したもので、一部は「縮小関数」です。 ${\displaystyle \Gamma_{0}}$${\displaystyle \psi (\alpha )}$${\displaystyle \theta (\alpha )}$${\displaystyle \psi _{\alpha }(\beta )}$

小さなヴェブレン順序数またはは、有限個の引数を持つヴェブレン関数のバージョンを使用して記述できる順序数の限界です。これは、クラスカルの定理の強さを測る順序数です。また、これは、根付き木の特定の順序付けの順序数型でもあります(Jervell 2005)。 ${\displaystyle \theta _{\Omega ^{\omega }}(0)}$${\displaystyle \psi (\オメガ ^{\オメガ ^{\オメガ }})}$