シャラフトディノフの撤回

数学において、シャラフトディノフのリトラクションとは、開いた非負曲率リーマン多様体の魂へのリトラクションを与える構成法である。

これは、シャラフトディノフが、非負の断面曲率を持つ完全リーマン多様体の任意の2つの魂が等長であることを示すために最初に使用しました。^{[ 1 ]}ペレルマンは後に、この設定ではシャラフトディノフの引き込みは実際には沈み込みであることを示し、それによって魂予想を本質的に解決しました。^{[ 2 ]}

開いた非負曲率のアレクサンドロフ空間について、ペレルマンは空間全体から魂へのシャラフトディノフの収縮が存在することも示した。しかし、この収縮がサブメトリクスであるかどうかはまだ分かっていない。