半正規部分群JJapedia 編集部|更新日: 不明 数学の群論の分野では、となるような部分群が存在し、 の任意の真部分群に対して が の真部分群である場合、群の部分群は 半正規群と呼ばれます。 あ {\displaystyle A} グ {\displaystyle G} B {\displaystyle B} あ B = グ {\displaystyle AB=G} Ｃ {\displaystyle C} B {\displaystyle B} あ Ｃ {\displaystyle AC} グ {\displaystyle G} この半正規部分群の定義はXiang Ying Suによるものである。[1] [2] すべての正規部分群は半正規群です。有限群の場合、すべての準正規部分群は半正規群です。 参考文献 ^ 蘇翔英 (1988)、「有限群の半正規部分群」、数学ジャーナル、8 (1): 5–10、MR 0963371。 ^ Foguel, Tuval (1994)、「半正規部分群について」、代数ジャーナル、165 (3): 633–635、doi : 10.1006/jabr.1994.1135、MR 1275925フォゲルは次のように書いている。「スーは半正規部分群の概念を導入し、このツールを使って超解を得るための 4 つの十分条件を与えている。」
