二次プロット（動態）

酵素反応速度論では、二次プロットは複数のラインウィーバー・バークプロットの切片または傾きを使用して追加の反応速度定数を見つけます。^{[1] [2]}

たとえば、ピンポン機構（基質Aは変化し、基質Bは固定）を持つ酵素からのv×[S]曲線のセットをLineweaver-Burkプロットにプロットすると、平行線のセットが生成されます。

次のミカエリス・メンテン式は、初期反応速度v ₀と基質濃度[A]および[B]を関連付けます。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{v_{0}}}&={\frac {K_{M}^{A}}{v_{\max}{[}A{]}}}+{\frac {K_{M}^{B}}{v_{\max}{[}B{]}}}+{\frac {1}{v_{\max}}}\end{aligned}}}$

この方程式の y 切片は次の式に等しくなります。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mbox{y切片}}={\frac {K_{M}^{B}}{v_{\max}{[}B{]}}}+{\frac {1}{v_{\max}}}\end{aligned}}}$

基質Bのいくつかの異なる固定濃度（および変化する基質A）でy切片が決定されます。次に、y切片の値を1/[B]に対してプロットし、右の図に示すように、基質Bのミカエリス定数を決定します。^[3] 傾きはを で割った値に等しく、切片は 1 / に等しくなります。 ${\displaystyle K_{M}^{B}}$${\displaystyle K_{M}^{B}}$${\displaystyle v_{\max}}$${\displaystyle v_{\max}}$

二次プロットは、特定の阻害定数 K _{I を}見つけるためにも使用できます。

競合酵素阻害剤の場合、見かけのミカエリス定数は次の式に等しくなります。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mbox{apparent }}K_{m}=K_{m}\times \left(1+{\frac {[I]}{K_{I}}}\right)\end{aligned}}}$

したがって、Lineweaver-Burk プロットの傾きは次のようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mbox{傾き}}={\frac {K_{m}}{v_{\max }}}\times \left(1+{\frac {[I]}{K_{I}}}\right)\end{aligned}}}$

阻害剤濃度 [I] を変えた複数の Lineweaver-Burk プロットの傾き値からなる二次プロットを作成すると、競合阻害定数が見つかる場合があります。二次プロットの傾きを切片で割った値は 1/K _{Iに等しくなります。この方法により、ミカエリス定数と v max}値が不明な場合でも、K _I定数を見つけることができます。