スケール共起マトリックス

スケール共起行列 (SCM)は、ウェーブレット変換後のスケール空間内で画像特徴を抽出する手法で、Wu Jun と Zhao Zhongming (中国リモートセンシング応用研究所) によって提案されました。実際には、まず 1 つのグレー画像に対して離散ウェーブレット変換を行い、異なるスケールのサブ画像を取得します。次に、スケールに基づく一連の同時行列を構築します。各行列は、隣接する 2 つのスケール間のグレー レベルの変化を記述します。最後に、選択した関数 (Harris 統計アプローチなど) を使用して SCM で測定値を計算し、特徴抽出と分類を行います。この手法の 1 つの根拠は、テクスチャ情報が 1 つのスケールから別のスケールに変化する様子が、そのテクスチャをある程度表現できるため、特徴抽出の基準として使用できるという事実です。この行列は、単一のスケール空間内の特徴ではなく、異なるスケール間の特徴の関係を捉えるため、テクスチャのスケール特性をより適切に表現できます。また、従来のテクスチャ分類よりも正確なテクスチャ分類結果が得られることを示す実験がいくつかあります。^[1]

テクスチャは、画像内の類似性のグループ化と見なすことができます。従来のテクスチャ分析は、特徴抽出、テクスチャ識別、テクスチャ分類、テクスチャからの形状（テクスチャ情報から3D表面形状を再構築する）の4つの主要な問題に分けられます。従来の特徴抽出の場合、アプローチは通常、構造、統計、モデルベース、変換に分類されます。^[2] ウェーブレット変換は、数値解析と機能解析で一般的な方法であり、周波数情報と位置情報の両方を取得します。グレーレベル共起行列は、SCM構築の重要な基礎を提供します。離散ウェーブレットフレーム変換に基づくSCMは、相関と特徴情報の両方を利用するため、構造的利点と統計的利点を兼ね備えています。

SCM を実行するには、まず離散ウェーブレット フレーム (DWF) 変換を使用して一連のサブ画像を取得する必要があります。離散ウェーブレット フレームは、画像をダウンサンプリングするのではなく、フィルターをアップサンプリングすることを除いて、標準ウェーブレット変換とほぼ同じです^[3]。画像が与えられると、DWF はウェーブレット変換と同じ方法を使用してチャネルを分解しますが、サブサンプリング プロセスは使用しません。これにより、入力画像と同じサイズのフィルター処理された 4 つの画像が生成されます。その後、ウェーブレット変換と同様に LL チャネルでのみ分解が続行されますが、画像はサブサンプリングされないため、フィルターは係数の間にゼロを挿入してアップサンプリングする必要があります。チャネル数、つまり DWF の特徴の数は 3 × l − 1 で与えられます^[4]。1 次元の離散ウェーブレット フレームは、次のように画像を分解します。

${\displaystyle d_{i}(k)=[[g_{i}]^{T}x],\quad (i=1,\ldots ,N)}$

親画像Xから 2 つのサブ画像X ₁とX ₀がある場合(実際にはX  =  X ₀ )、X ₁  = [1 1;1 2]、X ₂  = [1 1;1 4] で、グレースケールは 4 なので、k  = 1、G  = 4 になります。X 1 (1,1)、(1,2)、(2,1) は 1 で、X _{0 (1,1)、(1,2)、(2,1)は1 なので、Φ 1} (1,1) = 3です。同様に、Φ ₁ (2,4) = 1 です。SCM は次のようになります。

• Tao Chen、Kai-Kuang Ma、Li-Hui Chen (1998)。「画像クエリのためのカラーテクスチャ特徴の離散ウェーブレットフレーム表現」。1998 IEEE第 2 回マルチメディア信号処理ワークショップ (Cat. No.98EX175)。IEEE。pp . 45–50。doi :10.1109 / MMSP.1998.738911。ISBN 0-7803-4919-9.S2CID 1833240  。
• 共起行列 MATLAB チュートリアル
• 共起マトリックス