ルーティング（水文学）

水文学において、ルーティングとは、水が河川や貯水池を流れる際に水位グラフの形状がどのように変化するかを予測するために使用される手法です。洪水予報では、水文学者は、都市の上流の地域で短時間に激しい雨が降った場合、それが都市に到達するとどのように変化するかを知りたい場合があります。ルーティングを使用すると、雨の脈動が都市に到達するのが大雨になるのか、それとも細流になるのかを判断できます。

ルーティングは、流域内の異なるサブ集水域で複数の降雨イベントが発生した後のハイドログラフの形状 (したがって、低地の洪水の可能性) を予測するためにも使用できます。降雨イベントのタイミングと期間、先行する水分条件、流域全体の形状、サブ集水域の形状、土地の傾斜 (地形/自然)、地質/水文地質 (つまり、森林と帯水層は、雨水を吸収し、その後数週間から数か月かけてゆっくりと放出する巨大なスポンジの役割を果たすことができます)、および河川の到達距離などの要因がすべてここで役割を果たします。結果は、付加効果 (つまり、各サブ集水域のそれぞれのハイドログラフのピークが同時に流域の河口に到達し、ハイドログラフのピークが事実上「積み重ね」られると、大規模な洪水が発生する) またはより時間的に分散した効果 (つまり、個々のサブ集水域のピークが整然と連続してメインの流域の水路の河口に到達するため、時間的に実質的に減衰する、長くても比較的穏やかな洪水) になる可能性があります。^{[1] [2] [3]}

ルーティングの他の用途としては、貯水池や水路の設計、氾濫原の研究、流域シミュレーションなどがあります。^[4]

川の特定の地点 A の水の流れを流量計で経時的に測定すると、この情報を使用してハイドログラフを作成できます。通常、洪水と呼ばれる短時間の激しい雨により、増加した水が川を下り、A の流量計に達し、そこを通過するため、グラフが膨らむことがあります。A の下流の B に別の流量計が設置されている場合、グラフの膨らみ (または洪水波) は同じ形状になることが予想されます。ただし、川の形状と川内の流れの抵抗 (たとえば、川床から) が洪水波の形状に影響を与える可能性があります。多くの場合、洪水波は減衰します (ピーク流量が減少します)。

ルーティング技術は、水力（または分散）ルーティング、水文学（または集中）ルーティング、または半分散ルーティングに大まかに分類できます。一般的には、利用可能な現場データとプロジェクトの目標に基づいて、ルーティング手順の 1 つが選択されます。

水理ルーティングは、非定常開水路流の偏微分方程式の解に基づいています。使用される方程式は、サン・ヴナン方程式または関連する動的波動方程式です。^{[5] [6]}

水理モデル（例えば、動的波モデルや拡散波モデル）は、河川の形状や形態に関する大量のデータの収集を必要とし、方程式を数値的に解くために多くのコンピュータリソースを消費します。^{[7] [8] [9]}

水文ルーティングでは、水文学の連続性方程式を使用します。最も単純な形式では、河川区間への流入量は、河川区間の流出量と貯水量の変化量の合計に等しくなります。

${\displaystyle I=O+{\frac {\Delta S}{\Delta t}}}$、 どこ

• Iは、リーチ中の平均流入量である。${\displaystyle \Delta t}$
• O は期間中のリーチからの平均流出量であり、${\displaystyle \Delta t}$
• Sは現在到達可能な水（貯水量）です

水文学モデル（例えば線形および非線形 マスキンガムモデル）は、河川の上流と下流の両方のセクションで記録されたデータを使用して、および/またはロバスト最適化技術を適用して1次元の質量保存と貯留連続性方程式を解くことによって、水文学的パラメータを推定する必要がある。^[10]

マスキンガム・カンジファミリー法などの半分散モデルも利用可能である。単純な物理的概念と、河川の形状、流域長、粗度係数、勾配などの一般的な河川特性を使用して、複雑で高価な数値解法を必要とせずにモデルパラメータを推定する。^{[11] [12] [13]}

洪水ルーティングは、上流の1つ以上の地点における既知または想定されるハイドログラフから、水路上のある地点における流量の時間と大きさ（すなわち、流量ハイドログラフ）を決定する手順である。流れが洪水である場合、この手順は特に洪水ルーティングと呼ばれる。^{[14] [15]} ルーティング後、ピークは減衰し、タイムラグが導入される。自然の川や人工の水路を通過する洪水のハイドログラフの形状の変化を決定するために、さまざまな洪水シミュレーション技術を使用することができる。伝統的に、水力学（動的波モデルや拡散波モデルなど）と水文学（線形および非線形マスキンガムモデルなど）のルーティング手順を使用することができる。これらは、それぞれ水力学と水文学の専門家に分散型と集中型の方法としてよく知られている。水文学モデルでは、川の上流と下流の両方のセクションで記録されたデータを使用するか、または1次元の質量保存と貯留連続性方程式を解くためにロバストな最適化技術を適用することによって、水文学パラメータを推定する必要がある。^[16]一方、水理モデルでは、河川の形状や形態に関する大量のデータの収集が必要であり、方程式を数値的に解くために多くのコンピュータリソースを消費します。^{[17] [18] [19]ただし、} Muskingum–Cunge ファミリー手順などの半分散モデルも利用できます。単純な物理的概念と、水路の形状、範囲長、粗度係数、勾配からなる共通の河川特性を使用して、複雑で高価な数値解法を使用せずにモデルパラメータを推定します。^{[20] [21] [22]} 一般に、利用可能なフィールドデータとプロジェクトの目標に基づいて、これらのアプローチの 1 つが河川や水路の洪水のシミュレーションに利用されます。

流出経路は、降雨量から表面流出ハイドログラフを計算する手順です。降雨量から損失を取り除いて降雨量の超過量を決定し、それをハイドログラフに変換して、地上および水路流の貯留流出挙動を表す概念的な貯留層にルーティングします。^{[23] [24]}

• 水位グラフ
• 1 次元のサン・ヴナン方程式