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応答係数は、通常クロマトグラフィーや分光法で使用され、分析対象物によって生成される信号と、その信号を生成する分析対象物の量の比率です。理想的には、また計算を簡単にするために、この比率は 1 です。しかし、現実の世界では、そうならないことがよくあります。
表現
応答係数はモル、体積、質量[1]に基づいて表すことができます。サンプルと標準物質の実際の量が等しい場合：
ここで、Aは信号（例えばピーク面積）であり、添え字iはサンプルを示し、添え字stは標準を示す。[2]標準の応答係数には、1または100などの任意の係数が割り当てられます。サンプルの応答係数/標準の応答係数=RRF
クロマトグラフィー
応答係数を使用する主な理由の 1 つは、ガスクロマトグラフ(GC) への手動注入の再現性のなさを補正することです。GC の注入量は 1 マイクロリットル (μL) 以下になる場合があり、再現が困難です。注入された分析物の量が異なると、クロマトグラムのピークの面積が異なり、定量結果が疑わしくなります。
この誤差を補正するために、すべての溶液 (標準物質と未知物質) に既知量の内部標準(主要な分析対象物の分析を妨げない 2 番目の化合物) を追加します。こうすることで、注入量 (したがってピーク面積) がわずかに異なっていても、分析対象物と内部標準の面積比は実行ごとに一定に保たれます。
この実行の比較は、分析対象物の濃度が異なる溶液にも適用されます。内部標準の面積は、他のすべての面積の基準となる値になります。以下は、この方法の数学的導出と適用です。
ノナン (C 9 H 20 ) を内部標準として オクタン (C 8 H 18 )を分析する場合を考えてみましょう。以下の 3 つのクロマトグラムは、3 つの異なるサンプルのものです。
各サンプルのオクタンの量は異なりますが、ノナンの量は同じです (実際にはこれは必須ではありません)。スケーリングにより、ノナン ピークの領域は異なる領域を持つように見えますが、実際には領域は同じです。したがって、各サンプルのオクタンの相対量は、混合物 1 (最小) < 混合物 3 < 混合物 2 (最大) の順に増加します。
この結論に至るのは、オクタンの面積とノナンの面積の比が混合物 1 では最小で、混合物 2 では最大であるためです。混合物 3 は中間の比です。この比は と表すことができます。
クロマトグラフィーでは、ピークの面積はモル数 (n) と比例定数 (k) の積に比例し、面積 = k×nとなります。化合物のモル数は濃度 (モル濃度、M ) と体積の積に等しく、n = MVとなります。これらの式から、次の式が導かれます。
両方の化合物は同じ溶液中に存在し、一緒に注入されるため、体積項は等しくなり、打ち消されます。次に、上記の式を変形して k の比率を求めます。この比率は応答係数 F と呼ばれます。
応答係数 F は、定数である k の比率に等しくなります。したがって、F は定数です。これは、溶液中のオクタンとノナンの量に関係なく、面積と濃度の比率は常に一定になることを意味します。
実際には、オクタンとノナンの両方が既知量含まれている溶液を GC に注入し、応答係数 F を計算します。次に、未知の量のオクタンと既知の量のノナンを含む別の溶液を注入します。応答係数を 2 番目の溶液のデータに適用し、未知のオクタンの濃度を求めます。
この例ではオクタンとノナンの分析を扱っていますが、任意の 2 つの化合物に適用できます。