共鳴蛍光

共鳴蛍光は、場が原子の自然周波数に近い周波数で駆動された場合、 2レベル原子系が量子電磁場と相互作用するプロセスです。 ^[1]

通常、光子を含む電磁場は、単色レーザーを使用して 2 レベル原子に適用されます。2 レベル原子は、原子が 2 つの可能な状態にある特定のタイプの 2 状態システムです。2 つの可能な状態とは、電子が基底状態にある場合と励起状態にある場合です。多くの実験では、リチウム原子が使用されています。これは、単一電子の励起状態が十分に大きなエネルギーギャップで分離されているため、電子がより高い励起状態にジャンプする可能性が大幅に減少し、2 レベル原子に密接にモデル化できるためです。したがって、共鳴からさらに離れた周波数を使用でき、電子を最初の励起状態にのみジャンプさせるため、適用されたレーザーの周波数調整が容易になります。原子が励起されると、励起状態と基底状態の間のエネルギー差と同じエネルギーを持つ光子が放出されます。この放出のメカニズムは、原子の自然崩壊です。放出された光子は任意の方向に放出されます。共鳴蛍光では、2つの特定のエネルギーレベル間の遷移が主要なメカニズムですが、実験的には他の遷移が果たす役割は非常に小さいため、結果を分析する際には考慮する必要があります。他の遷移は、はるかに低いエネルギーを持つ異なる原子遷移の光子の放出につながり、共鳴蛍光の「暗い」期間につながります。^[2]

単色レーザーの電磁場のダイナミクスは、まず2準位原子を、エネルギー分離がħω ₀である2つのエネルギー固有状態を持つスピン1/2系として扱うことで導出できる。原子のダイナミクスは、ブロッホ球に作用する3つの回転演算子、、、によって記述できる。したがって、系のエネルギーは、原子と場の間の電気双極子相互作用によって完全に記述され、結果として得られるハミルトニアンは次のように記述される。 ${\displaystyle {\hat {R_{i}}}(t)}$${\displaystyle {\hat {R_{j}}}(t)}$${\displaystyle {\hat {R_{k}}}(t)}$

${\displaystyle {\hat {H}}={\frac {1}{2}}\int (\epsilon _{0}{\hat {\vec {E}}}^{2}({\vec { r}},t)+{\frac {1}{\mu _{0}}}{\hat {\vec {B}}}^{2}({\vec {r}},t))d^{3}x+\hbar \omega _{0}{\hat {R_{k}}}(t)+2\omega _{0}{\vec {\mu } }\cdot {\hat {\vec {A}}}(0,t){\hat {R_{j}}}(t)}$。

電磁場を量子化した後、ハイゼンベルク方程式とマクスウェル方程式を使用して、電磁場の消滅演算子 である およびの運動方程式を求めることができる。${\displaystyle {\hat {R_{k}}}(t)}$${\displaystyle {\hat {b}}(t)}$

${\displaystyle {\dot {\hat {R}}}_{k}(t)=-2\beta ({\hat {R}}_{k}(t)+{\frac {1}{2}})-(\omega _{0}/\hbar )\{[{\hat {b}}(t)+{\hat {b}}^{\dagger }(t)]{\vec {\mu }}\cdot {\hat {\vec {A}}}_{free}^{(+)}({\vec {r}},t)+Hc\}}$

${\displaystyle {\dot {\hat {b}}}(t)=(-i\omega _{0}-\beta +i\gamma ){\hat {b}}(t)-(\beta +i\gamma ){\hat {b}}^{\dagger }(t)+2(\omega _{0}/\hbar )[{\hat {R}}_{k}(t){\vec {\mu }}\cdot {\hat {\vec {A}}}_{free}^{(+)}(0,t)+H.c.]}$、

ここで、およびは方程式を簡略化するために使用される周波数パラメータです。 ${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \gamma }$

原子の状態に関する場のダイナミクスが説明されたので、電子が励起状態から基底状態へと落ちるときに原子から光子が放出されるメカニズム、すなわち自然放出について調べることができる。自然放出とは、励起された電子が任意に基底状態に崩壊して光子を放出することである。電磁場は原子の状態と結合しており、原子は崩壊する前に光子を 1 つしか吸収できないため、最も基本的なケースは場が光子を 1 つしか含まないという場合である。したがって、自然放出は、原子の励起状態が光子を放出して場の真空フォック状態に戻るときに発生する。このプロセス中、上記の演算子の期待値の崩壊は次の関係に従う。 ${\displaystyle |e\rangle \otimes |\{0\}\rangle \Rightarrow |g\rangle \otimes |\{1\}\rangle }$

${\displaystyle \langle {\hat {R}}_{k}(t)\rangle +{\frac {1}{2}}=[\langle {\hat {R}}_{k}(0)\rangle +{\frac {1}{2}}]e^{-2\beta t}}$、

${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}(t)\rangle =\langle {\hat {b}}_{s}(0)\rangle e^{(-\beta +i\gamma )t}}$。

したがって、原子は指数関数的に崩壊し、原子の双極子モーメントは振動します。双極子モーメントはラムシフトによって振動します。ラムシフトとは、磁場の変動によって原子のエネルギーレベルがシフトすることです。

しかし、より一般的なケースである、多数の光子が存在する場における蛍光を見ることが不可欠です。これは、原子が多数の励起サイクルを経る場合です。この場合、レーザーから放射される励起場はコヒーレント状態の形をとります。これにより、場を構成する演算子がコヒーレント状態に作用し、固有値に置き換えられます。したがって、演算子を定数に変換できるようにすることで、方程式を簡略化できます。すると、場は、量子化された場が通常行えるよりもはるかに古典的に記述できるようになります。その結果、遅延時間に対する電場の期待値を求めることができます。 ${\displaystyle |\{v\}\rangle }$

${\displaystyle \langle {\hat {\vec {E}}}^{(-)}({\vec {r}},t)\cdot {\hat {\vec {E}}}^{(+)}({\vec {r}},t)\rangle =\left({\frac {\omega _{0}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}c^{2}}}\right)^{2}\left({\frac {\mu ^{2}}{r^{2}}}-{\frac {({\vec {\mu }}\cdot {\vec {r}})^{2}}{r^{4}}}\right)\times \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }\left(t-{\frac {r}{c}}\right){\hat {b}}_{s}\left(t-{\frac {r}{c}}\right)\rangle =\left({\frac {\omega _{0}^{2}\mu \sin \psi }{4\pi \epsilon _{0}c^{2}r}}\right)^{2}[\langle {\hat {R}}_{k}\left(t-{\frac {r}{c}}\right)\rangle +{\frac {1}{2}}]}$、

と の間の角度はどこでしょうか。 ${\displaystyle \psi }$${\displaystyle {\hat {\mu }}}$${\displaystyle {\hat {r}}}$

場によって生成される励起には、一般的に 2 つの種類があります。1 つ目は として消滅する励起で、もう 1 つは として最終的に一定の振幅に達する状態に達します。 ${\displaystyle V=0,t\Rightarrow \infty }$${\displaystyle {\hat {V}}(t)={\hat {\epsilon }}\alpha e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})t+i\phi }}$

ここでは実正規化定数、は実位相係数、 は励起の方向を示す単位ベクトルです。 ${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle {\hat {\epsilon }}}$

したがって、 ${\displaystyle t\Rightarrow \infty }$

${\displaystyle \langle {\hat {R}}_{k}(t)\rangle +1/2\Rightarrow {\frac {{\frac {1}{4}}\Omega ^{2}}{{\frac {1}{2}}\Omega ^{2}+\beta ^{2}+(\gamma +\omega _{1}-\omega _{0})^{2}}}}$。

ラビ周波数と同様に、これは干渉計からのブロッホ球の周りのスピン状態の回転に類似していることがわかります。したがって、2 レベル原子のダイナミクスは、干渉計内の光子によって正確にモデル化できます。原子とフィールドとしてモデル化することも可能であり、実際にはラムシフトなどのシステムのより多くの特性が保持されますが、共鳴蛍光の基本的なダイナミクスは、スピン 1/2 粒子としてモデル化できます。 ${\displaystyle \Omega }$

共鳴蛍光の研究を容易にするために解析できる限界がいくつかあります。最初のものは、弱電場限界に関連する近似です。この限界では、 2 レベル原子に結合された場のラビ周波数の二乗係数が、原子の自然放出率よりもはるかに小さくなります。これは、原子の励起状態と原子の基底状態の間の人口の差が、時間にほぼ依存しないことを意味します。^[3] 時間周期が自然崩壊の時間よりもはるかに大きい限界も取ると、光のコヒーレンスは としてモデル化できます。 ここで、は駆動場のラビ周波数、 は原子の自然崩壊率です。したがって、電場が原子に適用されると、原子の双極子は原子の固有周波数ではなく、駆動周波数に従って振動することは明らかです。電場の正の周波数成分も見ると、 放出される場は方向の違いを除いて吸収される場と同じであり、放出される場のスペクトルは吸収される場のスペクトルと同じであることがわかります。その結果、2 レベル原子は駆動される振動子とまったく同じように動作し、駆動場が原子に結合されている限り光子を散乱し続けます。 ${\displaystyle \rho _{ab}(t)={\frac {-i(\Omega _{R}/2)e^{-i\nu t}}{i(\omega -\nu )+\Gamma /2}}[\rho _{aa}(0)-\rho _{bb}(0)]}$${\displaystyle \Omega _{R}}$${\displaystyle \Gamma }$${\displaystyle \langle {\vec {E}}^{(+)}({\vec {r}},t)\rangle ={\frac {\omega ^{2}\mu \sin \psi }{4\pi \epsilon _{0}c^{2}|{\vec {r}}|}}{\hat {x}}\langle \sigma _{-}(t-{\frac {|{\vec {r}}|}{c}})\rangle }$

弱場近似は、2 時間の相関関数に近づく際にも使用されます。弱場の極限では、最初の 3 つの項のみを保持すれば済むため、相関関数ははるかに簡単に計算できます。したがって、相関関数は次 のようになります。 ${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle }$${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle ={\frac {1}{4}}{\frac {\Omega ^{2}e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})\tau }}{\beta ^{2}(1+\theta ^{2})}}\left(1-{\frac {\Omega ^{2}}{{\frac {1}{2}}\Omega ^{2}+\beta ^{2}(1+\theta ^{2})}}\right)+{\frac {\Omega ^{4}e^{-\beta |\tau |}e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})\tau }}{8\beta ^{4}\theta (1+\theta ^{2})^{2}}}\times [\sin(\beta \theta |\tau |)+\theta \cos(\beta \theta \tau )]}$${\displaystyle t\Rightarrow \infty }$

上記の式から、相関関数が時間に依存しなくなる代わりに、に依存することがわかります。システムは最終的に として準定常状態に到達します。 また、 としてゼロになる項が式に存在することも明らかです。これらは、システムの量子ゆらぎのマルコフ過程の結果です。 と同様に弱場近似でも、結合システムは量子ゆらぎが無視できる準定常状態に到達することがわかります。 ${\displaystyle t\Rightarrow \infty }$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle t\Rightarrow \infty }$${\displaystyle \tau \Rightarrow \infty }$${\displaystyle t\Rightarrow \infty ,\tau \Rightarrow \infty }$

強磁場限界は弱磁場の正反対の限界であり、電磁場のラビ周波数の二乗係数が 2 レベル原子の自然放出率よりもはるかに大きくなります。原子に強磁場を適用すると、蛍光の放射スペクトルに単一のピークは見られなくなります。代わりに、元のピークの両側に他のピークが現れ始めます。これらはサイドバンドと呼ばれます。サイドバンドは、原子の双極子モーメントの変調を引き起こす磁場のラビ振動の結果です。これにより、ハミルトニアンの特定の固有状態の縮退が分裂し、具体的には二重項に分裂します。これは動的シュタルク分裂と呼ばれ、共鳴蛍光に見られる特徴的なエネルギー スペクトルであるモロー三重項の原因です。 ${\displaystyle |e\rangle \otimes |\{n\}\rangle }$${\displaystyle |g\rangle \otimes |\{n+1\}\rangle }$

モロー三重項では、両方のサイドバンドピークの幅が中央ピークの幅と異なるという興味深い現象が発生します。ラビ周波数が原子の自然崩壊率よりも大幅に大きくなるようにすると、強い場の極限ではが になることがわかります。この式から、モロー三重項のピークの幅の違いが から生じていることは明らかです。中央ピークの幅は で、サイドバンドピークの幅は であり、 は原子の自然放出率です。残念ながら、これはおよび が定常解で存在するため、定常解を計算するために使用することはできません。したがって、定常解ではスペクトルが消失しますが、実際にはそうではありません。 ${\displaystyle \langle \sigma _{-}(t)\rangle e^{i\omega t}}$${\displaystyle \langle \sigma _{-}(t)\rangle e^{i\omega t}={\frac {1}{4}}\{[2\rho _{++}(0)-1]e^{-{\frac {\Gamma }{2}}t}-[\rho _{+-}(0)e^{-i\Omega _{R}t-{\frac {3\Gamma }{4}}t}-c.c]\}}$${\displaystyle {\frac {\Gamma }{2}}}$${\displaystyle {\frac {3\Gamma }{4}}}$${\displaystyle \Gamma }$${\displaystyle \rho _{++}(0)\Rightarrow {\frac {1}{2}}}$${\displaystyle \rho _{+-}(0)\Rightarrow 0}$

定常解を可能にする解は、上記の1回限りの相関関数ではなく、2回限りの相関関数の形を取らなければなりません。この解は次のように表されます。

${\displaystyle \langle \sigma _{+}(0)\sigma _{-}(\tau )\rangle ={\frac {1}{4}}\left(e^{-{\frac {\Gamma }{2}}\tau }+{\frac {1}{2}}e^{-{\frac {3\Gamma }{4}}\tau }e^{-i\Omega _{R}\tau }+{\frac {1}{2}}e^{-{\frac {3\Gamma }{4}}\tau }e^{i\Omega _{R}\tau }\right)e^{-i\omega \tau }}$。

この相関関数には、密度行列の定常状態の限界（および）が含まれており、スペクトルはゼロではないため、定常状態の解であっても、モロー三重項が蛍光光のスペクトルのままであることは明らかです。 ${\displaystyle \rho _{++}^{s.s}\Rightarrow {\frac {1}{2}}}$${\displaystyle \rho _{+-}^{s.s}\Rightarrow 0}$

相関関数の研究は量子光学の研究にとって極めて重要です。相関関数のフーリエ変換はエネルギースペクトル密度だからです。したがって、2時間相関関数は、特定のシステムのエネルギースペクトルを計算する際に便利なツールです。パラメータは、関数が計算される2つの時間の差とします。相関関数は、場の強度の限界とシステムの時間に課される限界を使用して簡単に記述できますが、より一般的に見つけることもできます。共鳴蛍光の場合、最も重要な相関関数は次のとおりです。 ${\displaystyle \tau }$

${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle e^{i(\omega _{1}-\omega _{0})\tau }\equiv g(t,\tau )}$、

${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle e^{i(\omega _{1}-\omega _{0})(2t+\tau }e^{2i\phi }\equiv f(t,\tau )}$、

${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {R}}_{k}(t+\tau )\rangle e^{i(\omega _{1}-\omega _{0})t}e^{i\phi }\equiv g(t,\tau )}$、

どこ

${\displaystyle g(t,\tau )=[\langle {\hat {R}}_{k}(t)\rangle +{\frac {1}{2}}]e^{-\beta (1-i\theta )\tau }+\Omega \int \limits _{0}^{\tau }dt'h(t,t')e^{\beta (1-i\theta )(t'-\tau )}}$、

${\displaystyle f(t,\tau )=\Omega \int \limits _{0}^{\tau }dt'h(t,t')e^{\beta (1+i\theta )(t'-\tau )}}$、

${\displaystyle h(t,\tau )=-{\frac {1}{2}}\langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t)\rangle e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})t}e^{i\phi }-{\frac {1}{2}}\Omega \int \limits _{0}^{\tau }dt'[f(t,t')+g(t,t')]e^{2\beta (t'-\tau )}}$。

2時間相関関数は一般に とは独立であることが示されており、としてに依存する。これらの関数は、変換を計算することで スペクトル密度を見つけるために使用できる。${\displaystyle t}$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle t\Rightarrow \infty }$${\displaystyle S(t,\omega )}$

${\displaystyle S(t,\omega )=K\int \limits _{0}^{\infty }d\tau g(t-\tau ,\tau )e^{i(\omega -\omega _{1})\tau }+c.c}$、

ここで、K は定数です。スペクトル密度は、特定の時間における周波数の光子の光子放出率として考えることができ、特定の時間におけるシステムの出力を決定するのに役立ちます。 ${\displaystyle \omega }$${\displaystyle t}$

共鳴蛍光のスペクトル密度に関連する相関関数は電場に依存します。したがって、定数Kが決定されれば、結果は次の式と等しくなります。

${\displaystyle S({\vec {r}},\omega _{0})={\frac {1}{\pi }}Re\int \limits _{0}^{\infty }d\tau \langle E^{(-)}({\vec {r}},t)E^{(+)}({\vec {r}},t+\tau )\rangle e^{i\omega _{0}\tau }}$

これは、${\displaystyle \langle E^{(-)}({\vec {r}},t)E^{(+)}({\vec {r}},t+\tau )\rangle =I_{0}({\vec {r}})\langle \sigma _{+}(t)\sigma _{-}(t+\tau )\rangle }$

弱い場の極限では、パワースペクトルは次のように決定できる。 ${\displaystyle \Omega _{R}\ll {\frac {\Gamma }{4}}}$

${\displaystyle S({\vec {r}},\omega _{0})=I_{0}({\vec {r}})\left({\frac {\Omega _{R}}{\Gamma }}\right)^{2}\delta (\omega -\omega _{0})}$。

強い場の極限では、パワースペクトルはわずかに複雑になり、

${\displaystyle S({\vec {r}},\omega _{0})={\frac {I_{0}({\vec {r}})}{8\pi }}\left[{\frac {3\Gamma /4}{(\omega -\Omega _{R}-\omega _{0})^{2}+(3\Gamma /4)^{2}}}+{\frac {\Gamma }{(\omega -\omega _{0})^{2}+(\Gamma /2)^{2}}}+{\frac {3\Gamma /4}{(\omega +\Omega _{R}-\omega _{0})^{2}+(3\Gamma /4)^{2}}}\right]}$。

これら 2 つの関数から、弱い場の極限ではデルタ関数によりスペクトル密度に 1 つのピークが現れるのに対し、強い場の極限では にサイドバンド ピークを持つモロー三重項が形成され、中央ピークには 、サイドバンド ピークには の適切なピーク幅になることが容易にわかります。 ${\displaystyle \omega _{0}}$${\displaystyle \omega =\omega _{0}\pm \Omega _{R}}$${\displaystyle {\frac {\Gamma }{2}}}$${\displaystyle {\frac {3\Gamma }{4}}}$

光子反集束とは、共鳴蛍光において、2 準位原子からの光子の放出率が制限されるプロセスです。2 準位原子は、一定の時間が経過しないと、駆動電磁場からの光子を吸収できません。この時間は、 となる確率分布としてモデル化されます。原子は光子を吸収できないため、光子を放出できず、したがってスペクトル密度に制限があります。これは、2 次相関関数 によって示されます 。上記の式から、であり、したがって光子反集束 を表す関係式が得られること は明らかです。これは、 に対して電力が 0 以外にはなり得ないことを示しています。弱い場近似では、が増加するにつれて単調に増加するだけですが、強い場近似ではが増加するにつれて振動します。これらの振動は になると消滅します。光子反集束の背後にある物理的な考え方は、原子自体は前の光子を放出するとすぐに励起される準備ができているが、レーザーによって生成された電磁場が原子を励起するのに時間がかかるというものです。 ${\displaystyle p(\tau )}$${\displaystyle p(\tau )\Rightarrow 0}$${\displaystyle \tau \Rightarrow 0}$${\displaystyle g^{(2)}(\tau )=1-\left(cos\mu \tau +{\frac {3\Gamma }{4\mu }}sin\mu \tau \right)e^{-3\Gamma \tau /4}}$${\displaystyle g^{(2)}(0)=0}$${\displaystyle g^{(2)}(\tau )>0}$${\displaystyle g^{(2)}(\tau )>g^{(2)}(0)}$${\displaystyle \tau =0}$${\displaystyle g^{(2)}(\tau )}$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle g^{(2)}(\tau )}$${\displaystyle \tau \Rightarrow \infty }$

二重共鳴^{[4] は、}共鳴蛍光を駆動するために使用される一般的な電磁場に加えて、2 レベル原子に追加の磁場が適用される現象です。これにより、ゼーマンエネルギーレベルのスピン縮退が解除され、それぞれの利用可能なスピンレベルに関連付けられたエネルギーに沿ってレベルが分割されるため、一般的な励起状態の周囲で共鳴が達成されるだけでなく、ラーモア周波数に関連付けられた 2 番目の駆動電磁気が適用されると、に関連付けられたエネルギー状態とに関連付けられた状態の周囲で 2 番目の共鳴が達成されます。したがって、共鳴は、2 レベル原子の可能なエネルギーレベルについてだけでなく、レベルの縮退を解除することによって作成されたエネルギーのサブレベルについても達成できます。適用される磁場が適切に調整されている場合、共鳴蛍光の偏光を使用して励起状態の構成を記述できます。したがって、二重共鳴を使用して、2 レベル原子内の電子の磁気モーメントを記述するために使用されるランデ因子を見つけることができます。 ${\displaystyle m_{B}=0}$${\displaystyle m_{b}=\pm 1}$

2 状態システムはいずれも 2 レベル原子としてモデル化できます。このため、多くのシステムが「人工原子」として説明されます。たとえば、磁束を通過させることができる超伝導ループは、電流が時計回りか反時計回りかに応じてループを介してどちらの方向にも磁束を誘導できるため、人工原子として機能します。^[5] このシステムのハミルトニアンは と説明され、ここで です。これは、原子と 1 次元の電磁波との双極子相互作用をモデル化します。蛍光がスペクトルでモロー三重項として現れるという事実により、これが実際の 2 レベル原子と本当に類似していることは簡単にわかります。これは、真の 2 レベル原子とまったく同じです。これらの人工原子は、量子コヒーレンスの現象を調査するためによく使用されます。これにより、より正確な測定を作成することで知られるスクイーズド光の研究が可能になります。一般的な 2 レベル原子でスクイーズド光の共鳴蛍光を調べることは困難です。電磁場のすべてのモードをスクイーズする必要があり、これは簡単には達成できないためです。人工原子では、場の可能なモードの数は大幅に制限されているため、スクイーズド光の研究が容易になります。2016年にDM Toyliらは、2つの超伝導パラメトリック増幅器を使用してスクイーズド光を生成し、スクイーズド光からの人工原子の共鳴蛍光を検出する実験を行いました。^[6]彼らの結果は、現象を説明する理論と強く一致しました。この研究の意味は、共鳴蛍光がスクイーズド光の量子ビットの読み出しを補助することを可能にすることです。この研究で使用された量子ビットは、3Dアルミニウムキャビティに結合されたアルミニウムトランスモン回路でした。追加のシリコンチップがキャビティに導入され、共鳴をキャビティの共鳴に調整するのを補助しました。実際に発生したデチューニングの大部分は、時間の経過とともに量子ビットが劣化した結果でした。 ${\displaystyle {\hat {H}}=\hbar {\sqrt {\omega _{0}^{2}+\epsilon ^{2}}}{\frac {{\hat {\sigma }}_{z}}{2}}}$${\displaystyle \hbar \epsilon =2I_{p}\delta \Phi }$

量子ドットは、量子光学システムでよく使用される半導体ナノ粒子です。これには、2 レベル システムとして機能することができる光学マイクロキャビティに配置する機能が含まれます。このプロセスでは、量子ドットをキャビティに配置し、真空場と結合した量子ドットの可能なエネルギー状態を離散化できるようにします。次に、真空場を励起場に置き換え、共鳴蛍光を観察します。現在の技術では、励起状態 (必ずしも常に同じではない) でのドットの配置と、量子ドットを基底状態に戻す緩和のみが可能です。直接励起してから基底状態を収集することは、最近まで実現されていませんでした。これは主に、量子ドットのサイズの結果として、欠陥や汚染物質が量子ドットとは別に独自の蛍光を生成するという事実によるものです。この望ましい操作は、四光波混合や微分反射率などのいくつかの技術を通じて量子ドット自身によって達成されていましたが、2007年までキャビティ内で発生することを示した技術はありませんでした。共鳴蛍光は、2007年にミュラーらによって発表された単一の自己組織化量子ドットで確認されています 。 ^[7] 実験では、キャビティ内の2つのミラーの間に成長した量子ドットを使用しました。したがって、量子ドットはキャビティ内に配置されるのではなく、キャビティ内に作成されます。次に、強力な面内偏光チューナブル連続波レーザーを量子ドットに結合し、量子ドットからの共鳴蛍光を観察することができました。達成された量子ドットの励起に加えて、マイクロPLセットアップで放出された光子を収集することもできました。これにより、蛍光から放出された光子を収集しながら、量子ドットの基底状態の共鳴コヒーレント制御が可能になります。

2007 年、G. Wrigge、I. Gerhardt、J. Hwang、G. Zumofen、および V. Sandoghdar は、通常の単一原子での観察とは対照的に、分子全体の共鳴蛍光を観察する効率的な方法を開発しました。 ^[8] 単一原子に電場を結合する代わりに、彼らは固体に埋め込まれた染料分子の 2 レベル システムを再現することができました。彼らは、サンプル内の染料分子を励起するために、調整可能な染料レーザーを使用しました。一度に 1 つのソースしか使用できないという事実により、実際のデータに対するショット ノイズの割合は通常よりもはるかに高くなりました。彼らが励起したサンプルは、使用したい染料であるジベンザンタントレンを添加したシュポルスキー マトリックスでした。結果の精度を向上させるために、単一分子蛍光励起分光法を使用しました。共鳴を測定する実際のプロセスは、レーザー ビームと分子から散乱した光子との干渉を測定することでした。このようにレーザーをサンプルに当てると、いくつかの光子が散乱して戻り、その結果生じた電磁場の干渉を測定できるようになりました。この技術の改良点は、固体浸漬レンズ技術を使用したことです。これは、屈折率の大きい材料で満たされているため、通常のレンズよりもはるかに高い開口数を持つレンズです。このシステムで共鳴蛍光を測定するために使用される技術は、もともと物質内の個々の分子の位置を特定するために設計されました。

共鳴蛍光から生じる最も大きな影響は、将来の技術に対する影響です。共鳴蛍光は、主に原子のコヒーレント制御に使用されます。量子ドットなどの 2 レベル原子をレーザー形式の電場に結合することで、効果的に量子ビットを作成できます。量子ビットの状態は、2 レベル原子の励起状態と基底状態に対応します。電磁場を操作することで、原子のダイナミクスを効果的に制御できます。これらを使用して、量子コンピューターを作成できます。これを実現する上で依然として最大の障壁となっているのは、原子を真に制御できないことです。たとえば、自発的崩壊の真の制御と電場のデコヒーレンスは、2 レベル原子を真に量子ビットとして使用できるようになる前に克服しなければならない大きな問題です。