リレーチャンネル

情報理論では、リレー チャネルは、 1 つ以上の中間リレー ノードによって支援される送信者と受信者 間の通信の確率モデルです。

離散的なメモリレス単一リレー通信路は、4 つの有限集合、および、これらの集合上の条件付き確率分布としてモデル化できます。エンコーダとリレーエンコーダによって選択されるシンボルの選択の確率分布は、 によって表されます。 ${\displaystyle X_{1},X_{2},Y_{1},}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle p(y,y_{1}|x_{1},x_{2})}$${\displaystyle p(x_{1},x_{2})}$

               o------------------o
               | リレーエンコーダー |
               o------------------o
                 Λ |
                 | y1 x2 |
                 | ヴ
o--------o x1 o--------oy o----------o
| エンコーダー |--->| p(y,y1|x1,x2) |--->| デコーダー |
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主なリレー方式には、デコードして転送、圧縮して転送、増幅して転送の 3 つがあります。最初の 2 つの方式は、Cover と El-Gamal による先駆的な論文で初めて提案されました。

• デコードおよび転送 (DF): このリレー方式では、リレーは 1 つのブロックでソース メッセージをデコードし、次のブロックで再エンコードされたメッセージを送信します。DF の達成可能なレートは として知られています。${\displaystyle \max_{p(x_{1},x_{2})}\min\left(I\left(x_{1};y_{1}|x_{2}\right),I\left(x_{1},x_{2};y\right)\right)}$
• 圧縮転送 (CF): この中継方式では、中継局は受信信号を 1 つのブロックで量子化し、量子化された受信信号のエンコードされたバージョンを次のブロックで送信します。CF の達成可能なレートは、 の条件に従ってとして知られています。${\displaystyle \max _{p(x_{1})p({\hat {y}}_{1}|y_{1})p(x_{2})}I\left(x_{1};{\hat {y_{1}}},y|x_{2}\right)}$${\displaystyle I(x_{2};y)\geq I(y_{1};{\hat {y}}_{1}|y)}$
• 増幅転送 (AF): このリレー方式では、リレーは最後のタイムスロットで受信した信号の増幅バージョンを送信します。DF や CF と比較すると、リレーノードがタイムスロットごとに動作するため、AF では遅延が大幅に少なくなります。また、リレー側でデコードや量子化操作が実行されないため、AF では計算能力が大幅に少なくなります。

リレー チャネルの容量の最初の上限は、Cover と El-Gamal による先駆的な論文で導出されており、カット セット上限として知られています。この上限は、C がリレー チャネルの容量であることを示します。上記の最小化の最初の項と 2 番目の項は、それぞれブロードキャスト上限とマルチアクセス上限と呼ばれます。 ${\displaystyle C\leq \max _{p(x_{1},x_{2})}\min \left(I\left(x_{1};y_{1},y|x_{2}\right),I\left(x_{1},x_{2};y\right)\right)}$

リレー チャネルは、 y がおよび のみを介してに依存する場合、つまり である場合に劣化していると言われます。Cover と El-Gamal の論文では、劣化したリレー チャネルの容量は、デコードおよび転送方式を使用して達成できることが示されています。この場合の容量は、カット セットの上限に等しいことがわかります。 ${\displaystyle x_{1}}$${\displaystyle y_{1}}$${\displaystyle x_{2}}$${\displaystyle p(y|x_{1},x_{2},y_{1})=p(y|x_{2},y_{1})}$

リレー チャネルが逆劣化しているとは、次の場合を指します。Cover と El-Gamal は、リレー チャネルが逆劣化している場合、直接伝送下限値 (リレーを使用しない場合) が厳格であることを証明しました。 ${\displaystyle p(y,y_{1}|x_{1},x_{2})=p(y|x_{1},x_{2})p(y_{1}|y,x_{2} )}$

遅延なしリレー チャネル (RWD) では、送信される各リレー シンボルは、リレーの過去および現在の受信シンボルに依存する可能性があります。遅延なしリレーは、カット セットの上限を超えるレートを実現することが示されています。最近、瞬時リレー (遅延なしリレーの特殊なケース) は、2 ユーザー干渉チャネルの容量だけでなく、自由度 (DoF) も向上できることも示されました。

• 協同組合の多様性
• リレー（曖昧さ回避）

• Thomas M. Cover と Abbas El Gamal、「リレー チャネルの容量定理」、IEEE Transactions on Information Theory (1979)、pp. 572–584

• リレーチャネルと協調通信に関する多くのリソースは[1]で入手可能である。