正則化正準相関分析

正則化正準相関分析は、リッジ回帰を用いて正準相関分析の相互共分散行列における特異点問題を解決する方法です。${\displaystyle \operatorname {cov} (X,X)}$そして${\displaystyle \operatorname {cov} (Y,Y)}$の中へ${\displaystyle \operatorname {cov} (X,X)+\lambda I_{X}}$そして${\displaystyle \operatorname {cov} (Y,Y)+\lambda I_{Y}}$これにより、上記の行列が信頼できる逆行列を持つことが保証されます。

このアイデアは、おそらく1976年にHrishikesh D. Vinodが「Canonical ridge」と呼んだ論文に遡る。 ^{[ 1 ] [ 2 ]}機能的神経画像データはしばしば特異であるため、その 解析に用いることが提案されている。 ^{[ 3 ]} 低次元空間で正則化された正準ベクトルを計算することも可能である。^{[ 4 ]}