ボウリングボール

ボウリングボールの動き^{[ 22 ]}は、一般的にスキッド、フック、ロールの各フェーズに分けられます。^{[ 25 ] [ 26 ]}ボールがスキッドとフックのフェーズでレーンを下っていくと、レーンとの摩擦接触により、ボールの前進（並進）速度は継続的に減少しますが、回転速度（回転率）は継続的に増加します。^{[ 27 ]}特に、ボールがレーンの最後の約20フィート（概算）でより大きな摩擦に遭遇すると、ボールの軸回転（横回転）により、ボールは元の方向からフックします。 ^{[ 27 ]}同時に、レーンの摩擦により、軸回転の角度はボールの前進方向と完全に一致するまで継続的に減少し、回転速度（回転率）はボールの前進速度と完全に一致するまで増加します。完全なトラクションが達成され、ボールは前進速度がさらに減少するロールフェーズに入ります。^{[ 27 ]}

リリース比は、リリース時のボールの前方（並進）速度と回転速度の比を表します。 ^{[ 28 ]}この比は、ボールの移動中ずっと減少し続け、ロールフェーズに入って完全なトラクションが得られると、正確に 1.0 になります。 ^{[ 28 ]}リリース比が高すぎると、スピード優位リリースとも呼ばれ、ボールがフックフェーズにある間にピンに到達し、浅い入射角によってボールが逸れて 10 番ピンが抜けることになります。一方、リリース比が低すぎると、回転優位リリースとも呼ばれ、ボールがピンに到達する前にロールフェーズに入り、ピンの散乱を高めるために理想的にはピンに伝達されるはずの摩擦力が犠牲になります。 ^{[ 28 ]}ボールがピンに衝突する直前に回転フェーズに入ると、ボールの速度と回転数が一致すると言われ、ピンに伝わるパワーが最大化され、ボールの偏向を最小限に抑える入射角が得られます。 ^{[ 28 ]}

軸回転（上面図）青い矢印：ボールの回転。茶色の矢印：ボールの方向。ピンクの矢印：軸回転を引き起こす指の動き。

軸傾斜（後方からの視点）。黒い円は、軸傾斜の度合いが大きいほど顕著になる小さな軌跡を示しています。

ボウリングボールの動きは、例えばフリーマンとハットフィールド（2018）が論じたように、投球のさまざまな特性によって影響を受ける。^{[ 29 ]}ボールの動きは、さまざまな要因の複雑な相互作用によって決定される。

ボールの投球のさまざまな特性は、スキッド、フック、ロールの各フェーズ全体にわたってボールの動きに影響を与えます。^{[ 29 ]}ボールにエネルギーが伝達される特定の方法（そのエネルギーがボールの速度、軸制御、回転数に分配される割合が変化する）がボールの動きを決定します。^{[ 30 ]}以下の議論では、ボールの動きはさまざまな要因の複雑な相互作用によって決定されるという理解のもと、投球特性を個別に検討します。^{[ 23 ] [ 24 ]}

ボールの速度が速いほど、ボールがフックする時間が短くなり、ピンに伝わる運動エネルギーは増えるものの、フックは減少します。逆に、速度が遅いほど、フックする時間は長くなりますが、運動エネルギーは減少します。^{[ 29 ]} USBCのボールの動きに関する研究では、最適なボールの速度はリリース時で約21mph  （ ピンでは17mph）であり、これはプロのボウラーが通常達成できる速度であると結論付けられています。^{[ 31 ]}

回転数が高いほど、ボールは1回転あたりにレーンとの摩擦接触が多くなり、その結果（軸回転がゼロでないと仮定すると）、フックがより大きく、より早く発生します（「長さ」が小さくなります。「長さ」とは、ファウルラインからフックが最大となるブレークポイントまでの距離のことです）。逆に、回転数が低いと摩擦接触が少なくなり、ボールのフックが少なくなり、フックがより遅くなります（「長さ」が大きくなります）。^{[ 29 ]}

軸回転（サイド回転とも呼ばれる）の影響の分析はより複雑です。軸回転には、一般的に25°から35°の範囲で、ボールの速度と回転数によって変化し、フックが最大化される最適な角度が存在すると考えられます。しかし、この最適な軸回転は長さも最小になります。^{[ 29 ]}具体的には、Freeman & Hatfield (2018) は、最適な軸回転はarcsin  (ωr/v)であると報告しています。ここで、 ωは回転数 (ラジアン/秒)、rはボールの半径 (m)、vはボールの速度 (m/秒) です。^{[ 29 ]}最適な軸回転より小さい場合と大きい場合では、長さが長くなりフックが少なくなり、最適な軸回転より大きい場合はフックがより鋭くなります。^{[ 29 ]}別の情報源では、厳密にボールの後ろからのリリース (0° 軸回転) はエンドオーバーエンド回転を引き起こし、早期にフックが発生するのに対し、大きなサイド回転を伴うリリースはフックが発生する前に長さが長くなると述べています。^{[ 32 ]}

初期軸傾斜角（ファウルラインでの傾斜角）が大きいほど、ボールはより小さな円周の「トラック」（ボールが回転ごとにレーンに接触するリング）上を回転するため、摩擦接触量が減少し、より長い距離を進み、フックが少なくなります。逆に、軸傾斜角が小さいと、より大きな円周のトラックとなり、1回転あたりの摩擦接触量が増えるため、より短い距離を進み、フックが大きくなります。^{[ 29 ]}

ロフト（ボールがファウルラインを越えてレーンに最初に接触するまでの距離）は、ボールが感じるレーンの実効的な長さを決定します。ロフト距離が大きいほど、レーンは実質的に短くなり、長さが長くなります。一方、ロフト距離が小さいほど、レーンに早く接触し、早くフックが発生します。^{[ 29 ]}

一般的に引用される仕様である RG (回転半径) と RG の差分 (フレアの可能性を示す) を直交軸上にプロットします。^{[ 34 ]} Freeman & Hatfield (2018) は、差分がボールの動きに与える影響を最小限に抑えます。^{[ 16 ]}

トラックフレア（ 「フレアポテンシャル」と混同しないように注意）とは、ボールの回転軸が連続する回転で移動することを反映した、ボールのオイルトラック （青色でシミュレート）の進行のことです。

ボールのコア構造とカバーストック組成のさまざまな特性は、スキッド、フック、ロールの各フェーズ全体にわたってボールの動きに影響を与えます。^{[ 10 ] [ 25 ] [ 35 ] [ 36 ]}このような動きは、主に（約75%）^{[ 37 ]}レーンとボールの摩擦相互作用によって支配され、化学的摩擦特性と物理的摩擦特性の両方を示します。^{[ 27 ]}また、ボールの内部構造、特にボールの回転軸に対するコア（「ウェイトブロック」とも呼ばれる）の密度、形状（対称か非対称か）、および向きは、ボールの動きに大きく影響します。^{[ 27 ]}

突起や穴のある「鈍い」（粗い）ボール表面^{[ 38 ]}は、レーンのオイルで覆われた前端では摩擦が大きくなりますが、レーンの乾燥した後端では摩擦接触が小さくなるため、より早い段階でフックが発生します^{[ 27 ]} 。対照的に、「光沢のある」（滑らかな）ボール表面は、前端ではオイルの上を滑る傾向がありますが、乾燥した後端では摩擦接触が大きくなるため、レーンの下流でより鋭いフックが発生します^{[ 27 ]} 。これは、「スキッド/フリップ」ボールパス^{[ 39 ]}などです。したがって、レーンの状態やボウラーのスタイルによって好まれるフックの形状が異なるため、単一の「最適な」表面はありません^{[ 27 ] 。}

2005年から2008年にかけて行われたUSBCボールモーション研究では、ボールの動きに最も影響を与えるボール設計要因は、ボール表面の微細な「スパイク」と孔（化学的摩擦特性の一部と考えられている）、レーンの油が塗られた部分と乾いた部分におけるボールとレーンの間の摩擦係数、およびボールの油吸収率であり、それに続いてボールのコアの特定の特性（主に回転半径と全差）が支配的であることが判明した。^{[ 33 ]}フリーマンとハットフィールド（2018）は、ほとんどの場合、ボールの動きを主に決定するのは、メーカー独自のカバーストック配合によって制御される化学的摩擦（その「粘着性」を制御）であると説明している。^{[ 27 ]}さらに、サンドペーパーや研磨などで変更可能な表面仕上げも材料要因である。^{[ 27 ]}

メーカーの資料では、RG 差によって生じる「蝶ネクタイ」状のオイルの連続した痕跡として現れるトラック フレアがしばしば明記されているが、 USBC のボール運動研究では、フレアの影響は小さいことが示された^{[ 33 ]。}これは、連続するボールの回転に対して「乾燥した」表面を提供するには、フレアの最小閾値が存在することを前提としている^{[ 16 ]} 。同様に、メーカーの資料では特定のコア形状がしばしば説明されているが、形状の異なるコアでも、全体的な RG 特性が同じであれば、ボール運動にまったく同じ影響を与える可能性がある^{[ 16 ] 。}

「弱い」レイアウト（「ピンダウン」：指穴と親指穴の間にピンがある）は早くフックするが、後端の反応は穏やかである一方、「強い」レイアウト（「ピンアップ」：指穴よりも親指穴から遠いピンがある）は、より長いスキッド長とより角度のある後端の反応を可能にする。^{[ 13 ] [ 15 ]}

ボウリングボールのコア（「ウェイトブロック」）の技術仕様には、RG、RGの差分、中間差分、および（非）対称性が含まれます。^{[ 40 ]}

国際ボウリング博物館に展示されている、芯が露出したボウリングボール。

メーカーは一般的に、ボウリングボールのコアに関する3つの仕様を挙げています。^{[ 34 ] [ 10 ]}

• RGはUSBCによって「物体の全質量が慣性モーメントを変えることなく集中できる回転軸からの距離」と定義されています。^{[ 41 ]}実際には、RGが高いほどボールの質量がカバー側に多く分布していることを示し、「カバーヘビー」となり、ボールが回転フェーズに入るのが遅くなる傾向があります（レーンのより奥）。^{[ 34 ]}逆に、RGが低いほどボールの質量が中心側に多く分布していることを示し、「センターヘビー」となり、ボールが回転フェーズに入るのが早くなる傾向があります。^{[ 34 ]}

• RGの差は、異なる軸に関して測定された最大RGと最小RGの差です。^{[ 34 ]}差はボールのトラックフレアの可能性を示し、ボールがどれだけ鋭くフックできるかに影響します。^{[ 34 ]}差が大きいほどトラックフレアの可能性が高く、ブレークポイントからポケットまでの角度の動きが大きくなります。差が小さいほどフレアの可能性が低く、フックまでの弧がより滑らかになります。^{[ 34 ]}

• 中間差(ID、質量バイアスまたは質量バイアス差とも呼ばれる) は、ボウリングボールのコアが対称か非対称かの度合いを定量化します。^{[ 34 ]}分析的には、ID は USBC によって「Y (高 RG) 軸と Z (中間 RG) 軸の回転半径の差」として定義されています。^{[ 41 ]} ID が大きいほど非対称性が大きく、ブレークポイントでより多くの面積が生成されるため、ボールは対称のボールよりも摩擦に素早く反応します。^{[ 34 ]} ID の値が 0.008"〜 0.020" は低いとみなされ、0.021"〜 0.037" は高い範囲とみなされます。^{[ 42 ]}

非公式には、低微分ボールは、中心部が球状の物体（高さと幅が同じ）であるボールに例えられ、高微分ボールは、背の高いグラス（高さと幅が異なる）に例えられ、高質量バイアスボールは、側面に取っ手が付いた背の高いマグカップ（方向によって幅が異なる）に例えられています。^{[ 40 ]}

摩擦係数の高い表面（グリット番号が低い）ではボールが早くフックし、摩擦係数の低い表面（グリット番号が高い）ではボールが反応（フック）するまでに長く滑る。^{[ 45 ]}

反応性カバーストックの仕上げには、マット（初期反応が速い）、光沢（マット仕上げよりも滑り距離が長い）、パール（反応性カバーストックの中で最大の滑り距離）、ハイブリッド（滑り距離と後端反応の組み合わせ）などがあります。^{[ 45 ]}

レーン遷移現象は、ボールがレーンを通過する際にレーンからオイルを取り除き、そのオイルの一部を元々乾燥していたレーンの部分に付着させることで発生します。^{[ 46 ] [ 50 ]}オイル除去のプロセスは、一般にブレークダウンと呼ばれ、乾燥した経路を形成し、その結果、ボールは摩擦が増加し、より早くフックするようになります。^{[ 46 ] [ 50 ]}逆に、オイル付着のプロセスは、一般にキャリーダウンと呼ばれ、ボールが以前は乾燥していた領域にオイルの痕跡を形成するときに発生し、その結果、ボールは摩擦が減少し、フックが遅れます。^{[ 46 ] [ 50 ]}ボールはブレークダウンに応じて「転がり出る」（フックは早くなるが、フックの度合いは小さくなる）傾向があり、逆に、キャリーダウンに応じてより長く滑る（フックが遅くなる）傾向があり、どちらも軽いヒットにつながります。^{[ 47 ]}ブレークダウンは、以前に転がされたボールのオイル吸収特性と回転速度に影響され、^{[ 46 ]}キャリーダウンは、トラックフレアが大きい現代のボールによって軽減されます。^{[ 47 ]}

木材のような柔らかい表面のレーン素材はボールとの摩擦が大きく、フックの可能性が高くなりますが、合成素材のような硬い表面は摩擦が少なく、フックの可能性が低くなります。^{[ 46 ]}

粘度の高いレーンオイル（粘度が高いもの）はボールとの摩擦が大きくなるため、ボールの速度と長さは遅くなりますが、フックの可能性が高まり、レーンの移行が遅くなります。逆に、粘度の低いレーンオイル（粘度が低いもの）は滑りやすいため、ボールの速度と長さは大きくなりますが、フックの可能性は低くなり、レーンの移行が速くなります。^{[ 46 ]}オイルの本来の粘度には、温度（温度が高いほどオイルは薄くなります）や湿度（湿度の変化によりレーン表面のクラウニングやカップ状になることがあります）など、さまざまな要因が影響します。^{[ 46 ]}また、湿度が高いと摩擦が増加し、スキッド距離が短くなるため、ボールはより早くフックする傾向があります。^{[ 48 ]}

レーンの物理的な地形、つまり理想的な平面から逸脱した丘や谷は、レーンが許容範囲内であっても、ボールの動きに大きく予測不能な影響を与える可能性があります。^{[ 46 ]}