レイリー分別

レイリー分別は、複数の相を持つシステムの進化を表し、そのうちの 1 つの相は分別蒸留によってシステムから継続的に除去されます。これは特に、物質が平衡プロセスで貯留層間を移動する際の同位体の濃縮または減少を表すために使用されます。レイリー分別は、凝縮による 天水の同位体分化のモデルとして、水文学および気象学において特に重要です。

元々のレイリー方程式は、混合液体の分留の場合にレイリー卿によって導き出された。 ^[1]

これは、1 つの貯留層のサイズが小さくなるにつれて、2 つの貯留層間で同位体が分配されることを表す指数関係です。これらの式は、次の場合に同位体分別プロセスを表すために使用できます。(1) 2 つ以上の同位体種の分子( ¹⁸ O と^{16 O を含む水、または34} S と³² Sを含む硫酸塩など)を含む混合システムから物質が継続的に除去される、(2) 除去プロセスに伴う分別は、いつでも分別係数 a で表され、(3) a はプロセス中に変化しない。これらの条件下では、残留 (反応物) 物質の同位体組成の変化は、次のように表されます。

${\displaystyle {\frac {R}{R^{0}}}=\left({\frac {X}{X^{0}}}\right)^{a-1}}$

ここで、R =反応物中の同位体の比 (例: ¹⁸ O/ ^{16 O)、R 0 = 初期比、X = より豊富な (より軽い) 同位体 (例: 16} O)の濃度または量、X ⁰ = 初期濃度です。X の濃度 >> Xh (より重い同位体の濃度) であるため、X は相中の元の物質の量とほぼ等しくなります。したがって、= 残っている物質の割合である場合、次のようになります。 ${\displaystyle f=X/X^{0}}$

${\displaystyle R=R^{0}f^{a-1}}$

例えば重水の蒸留中に起こるような大きな濃度変化については、これらの式を蒸留軌道にわたって積分する必要があります。大気中を水蒸気が輸送される間に起こるような小さな変化については、通常は微分方程式で十分です。

• 同位体分析