ラムゼイRESETテスト

統計学において、ラムゼー回帰方程式仕様誤差検定 (RESET) は、線形回帰モデルの一般的な仕様検定です。より具体的には、説明変数の非線形結合が応答変数を説明するのに役立つかどうかを検定します。この検定の背後にある直感は、説明変数の非線形結合が応答変数を説明する力を持っている場合、データ生成プロセスが多項式または別の非線形関数形式でより適切に近似される可能性があるという意味で、モデルが誤って指定されているというものです。

このテストは、1968年にウィスコンシン大学マディソン校の博士論文の一部としてジェームズ・B・ラムゼイによって開発され、後に1969年に王立統計学会誌^{に掲載されました。[1] [2]}

モデルを検討する

${\displaystyle {\hat {y}}=E\{y\mid x\}=\beta x.}$

ラムゼー検定は、yを説明する力があるかどうかを検定する。これは、次の線形回帰を推定することによって実行される。${\displaystyle (\beta x)^{2},(\beta x)^{3},\ldots ,(\beta x)^{k}}$

${\displaystyle y=\alpha x+\gamma _{1}{\hat {y}}^{2}+\cdots +\gamma _{k-1}{\hat {y}}^{k}+\varepsilon ,}$

そして、 F 検定によって から がゼロかどうかをテストします。すべての係数がゼロであるという帰無仮説が棄却された場合、モデルは誤った指定を受けます。 ${\displaystyle \gamma_{1}~}$${\displaystyle ~\gamma _{k-1}}$${\displaystyle \gamma ~}$

• ハーヴェイ・コリアー検定

• Long, J. Scott ; Trivedi, Pravin K. (1993)。「線形回帰モデルの仕様テスト」。Bollen, Kenneth A.、Long, J. Scott (編)。構造方程式モデルのテスト。ロンドン: Sage。66～110 ページ。ISBN 0-8039-4506-X。
• Thursby, JG; Schmidt, P. (1977). 「線形回帰モデルにおける仕様誤差の検定のいくつかの特性」アメリカ統計学会誌. 72 : 635–641. doi :10.1080/01621459.1977.10480627. JSTOR  2286231.
• ウッドリッジ、ジェフリー・M. (2016)。『入門計量経済学 - 現代的アプローチ（第6版）』。Cengage Learning。pp. 273–278。ISBN 978-1-305-27010-7。