Racahパラメータ

Racahパラメータは、複数の電子を持つ原子内の総静電反発力を記述するために原子および分子分光法で使用される一連のパラメータです。

原子に電子が複数ある場合、電子間には静電反発力が生じます。反発力の強さは、電子の数、スピン、占有する軌道によって原子ごとに異なります。総反発力は、3つのパラメータA、B、Cで表すことができます。これらは、最初に説明したジュリオ・ラカにちなんでラカパラメータと呼ばれています。これらは通常、原子の気相分光研究から経験的に得られます。^[1]

これらは、遷移金属化学において、電子項に関連する反発エネルギーを記述するためによく使用されます。たとえば、³ P 項の電子間反発はA + 7 Bであり、³ F 項の電子間反発はA - 8 Bであり、したがってそれらの差は 15 Bです。

Racahパラメータは次のように定義される。

${\displaystyle {\begin{pmatrix}A\\B\\C\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&0&-49\\0&1&-5\\0&0&35\\\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}F_{0}\\F_{2}\\F_{4}\\\end{pmatrix}}}$

スレーター積分はどこにあるのか${\displaystyle F_{k}}$

${\displaystyle {\begin{pmatrix}F_{0}\\F_{2}\\F_{4}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}F^{0}\\{\frac {1}{49}}F^{2}\\{\frac {1}{441}}F^{4}\\\end{pmatrix}}}$

およびはスレーター・コンドンパラメータである。 ${\displaystyle F^{k}}$

${\displaystyle F^{k}:=\int _{0}^{\infty }r_{1}^{2}dr_{1}\int _{0}^{\infty }r_{2}^{2}dr_{2}R^{2}(r_{1})R^{2}(r_{2}){\frac {r_{<}^{k}}{r_{>}^{k+1}}}}$

ここで、は電子軌道の正規化された動径部分であり、である 。^[2]${\displaystyle R(r)}$${\displaystyle r_{>}=\max\{r_{1},r_{2}\}}$${\displaystyle r_{<}=\min\{r_{1},r_{2}\}}$

• 田辺・菅野図
• ネフェラクセティック効果

• E. Pavarini、E. Koch、F. Anders、M. Jarrell (編)「相関電子: モデルから材料まで」Jülich 2012、ISBN 978-3-89336-796-2の「遷移金属イオンの多重項」