矢筒図

理論物理学において、矢筒図は、オービフォールド上のD ブレーンを記述するゲージ理論の物質内容を表すグラフです。矢筒図は、 4 次元の 超対称ゲージ理論を記述するためにも使用できます。${\displaystyle {\mathcal {N}}=2}$

グラフの各ノードはゲージ群の因子U ( N )に対応し、各リンクは二元基底表現のフィールドを表す。

${\displaystyle (M,{\bar {N}})}$。

弦理論における箙図の関連性はマイケル・ダグラスとグレッグ・ムーアによって指摘され研究された。^[1]

弦理論家は「クィーバー・ダイアグラム」という言葉を使うが、素粒子物理学の同僚の多くはこれらのダイアグラムを「ムース」と呼ぶ。

便宜上、4次元時空における超対称ゲージ理論を考えてみましょう。 ${\displaystyle {\mathcal {N}}=1}$

クィーバーゲージ理論は次のデータによって与えられます。

• 有限の震え${\displaystyle Q}$
• 各頂点はコンパクト リー群に対応します。これは、ユニタリ群、特殊ユニタリ群、特殊直交群、またはシンプレクティック群のいずれかです。${\displaystyle v\in \operatorname {V} (Q)}$${\displaystyle G_{v}}$${\displaystyle U(N)}$${\displaystyle SU(N)}$${\displaystyle SO(N)}$${\displaystyle USp(N)}$
• ゲージ群は積です。${\displaystyle \textstyle \prod _{v\in \operatorname {V} (Q)}G_{v}}$
• Q の各辺は定義表現に対応します。対応する超体があります。${\displaystyle e\colon u\to v}$${\displaystyle {\bar {N}}_{u}\otimes N_{v}}$ ${\displaystyle \Phi_{e}}$

この表現は二元的表現と呼ばれます。例えば、とがに対応し、辺が6次元表現に対応する場合、${\displaystyle u}$${\displaystyle v}$${\displaystyle SU(2)}$${\displaystyle SU(3)}$${\displaystyle {\bar {\mathbf {2} }}_{\演算子名 {SU} (2)}\otimes {\mathbf {3} }_{\演算子名 {SU} (3)}}$

この場合、箙ゲージ理論は 4 次元の超対称ゲージ理論です。高次元の箙ゲージ理論も同様に定義できます。 ${\displaystyle {\mathcal {N}}=1}$

箙は、共形ゲージ理論を表現するのに特に便利です。箙の構造により、理論が共形対称性を保つかどうかを簡単に確認できます。

• 矢筒（数学）。