量子マネー

量子マネー方式は、偽造に耐性のある紙幣を作成および検証する量子暗号プロトコルです。これは、量子状態は完全に複製できないという原理（複製不可定理）に基づいており、設計に量子システムを組み込むことで量子マネーの偽造を不可能にします。

この概念は、1970年頃にスティーブン・ウィーズナーによって初めて提案され（1983年まで発表されなかったが）、後に量子暗号で使用される量子鍵配布プロトコルの開発に影響を与えた。 ^[1]

ヴィースナーの量子マネー方式は1983年に初めて発表されました。^[1]半正定値計画法の手法を用いた安全性の正式な証明は2013年に行われました。^[2]

各紙幣には固有のシリアル番号が付けられているほか（これらの紙幣は実際には小切手のようなもので、取引ごとに銀行での確認手順が必要です）、一連の孤立した2状態量子システムが存在します。^[3] たとえば、4つの偏光のいずれかにある光子を使用できます。垂直と呼ばれるある軸に対して0°、45°、90°、135°です。これらはそれぞれ、2つの基底のいずれかにある2状態システムです。水平基底には、垂直に対して0°と90°の偏光の状態があり、対角基底には、垂直に対して45°と135°の状態があります。

銀行には、すべての偏光とそれに対応するシリアル番号の記録があります。紙幣にはシリアル番号が印刷されていますが、偏光は秘密にされています。したがって、銀行は、いかなる妨害も加えずに正しい基底で各光子の偏光を測定することで常に偏光を検証できますが、基底を知らない偽造者は、光子の偏光状態のコピーを作成することはできません。なぜなら、たとえ 2 つの基底を知っていたとしても、光子を測定するために間違った基底を選択すると、トラップ内の光子の偏光が変わり、作成された偽造紙幣はこの間違った偏光を持つことになるからです。

偽造者が光子 1 つごとに、それを正しく複製できる確率は です。紙幣上の光子の総数が であれば、複製が銀行の検証テストに合格する確率は です。 が大きい場合、この確率は指数的に小さくなります。量子状態がコピーできないという事実は、このシステムのセキュリティの基礎となる複製禁止定理による証明によって最終的に保証されます。 ${\displaystyle 3/4}$${\displaystyle N}$${\displaystyle (3/4)^{N}}$${\displaystyle N}$

現時点では、量子紙幣は量子状態を量子メモリに保存する必要があるため、現在の技術で量子マネーを実装するのは現実的ではありません。量子メモリは現在、非常に短い時間しか量子状態を保存できません。

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