微分方程式の定性的理論

数学において、微分方程式の定性理論は、解を求める以外の方法で微分方程式の挙動を研究する。これはアンリ・ポアンカレとアレクサンドル・リャプノフの研究に端を発する。明示的に解ける微分方程式は比較的少ないが、解析学や位相幾何学のツールを用いることで、定性的な意味で「解く」ことができ、その性質に関する情報を得ることができる。^{[ 1 ]}

これは、ベンジャミン・カイパースが著書『質的推論：不完全な知識によるモデリングとシミュレーション』の中で、偏微分方程式の理論が、質的な知識しか得られない状況でもどのように適用できるかを示すために用いられた。

• カイパース、ベンジャミン。『質的推論：不完全な知識に基づくモデリングとシミュレーション』 MITプレス、1994年。

• ヴィクトル・ウラジミロヴィチ・ネミツキー、ヴャチェスラフ・ステパノフ、『微分方程式の定性的理論』、プリンストン大学出版局、プリンストン、1960年。
• Brauer, Fred (1969).常微分方程式の定性的理論：入門。