プレイフェアの法則

侵食を推定する際、プレイフェアの法則は、川の大きさとそれが流れる谷を関連付ける経験的な関係です。これは法則というよりも 理論として定義した方が適切です。

この法則は、各小川がそれぞれの谷を切り開き、各谷の大きさは小川の大きさに比例し、谷の合流点は水位に応じて深さが比例するとしています。モデルはありますが、最も基本的な意味では、大きくて速い小川は大きな谷にあり、その逆もまた同様である、と単純に言っています。これは、一定した激しい水の流れが周囲の土壌を引っ張り、切り開いた谷を侵食して深くするためです。

プレイフェアの法則では、支流の合流点では支流の勾配が本流と同じになることも規定されています。このことは、合流点が「等勾配」で発生すると表現されます。

プレイフェアの法則を次の数学的スキームでモデル化することにより、谷への川の浸食速度を次のように求めることができます。

${\displaystyle {\dot {\varepsilon}}=kA^{m}S^{n}}$^[1]

どこ

${\displaystyle \\epsilon}$は侵食（または切開）であり、したがって切開率に等しい。${\displaystyle \ {\dot {\varepsilon }}}$

${\displaystyle \k}$侵食パラメータです（下記参照）

${\displaystyle \A}$川が流れる地域です

${\displaystyle \S}$チャネルの局所勾配である

${\displaystyle \ m,n}$ストリームパラメータ（下記参照）

ケース固有のパラメータを評価する際、私たちは を、流れが浸透する土地または土壌の種類に依存するパラメータと見なします。また、 は、まず、合流点において、S を決定するために使用された距離にわたって法則が成立すると仮定し、異なるポイントでそれらの比率(m/n) を取得し、次に置換することによって推定できます。 ${\displaystyle \k}$${\displaystyle m,n}$

• 氷河谷