パクナーの動き

数学の一分野である位相幾何学において、ウド・パクナーにちなんで名付けられたパクナー移動は、区分線形多様体の三角形分割を同相多様体の別の三角形分割に置き換える方法です。パクナー移動は、バイステラ・フリップとも呼ばれます。区分線形多様体の任意の 2 つの三角形分割は、パクナー移動の有限シーケンスによって関連付けられます。

を-単体とします。 は、その三角形分割がn+1 -単体の境界となる組合せn -球面です。 ${\displaystyle \Delta _{n+1}}$${\displaystyle (n+1)}$${\displaystyle \partial \Delta _{n+1}}$

三角形化された区分線型 (PL) n多様体、共次元0 の部分複体、および単体同型 が与えられると、 Cに関連付けられたN上の Pachner 移動は三角形化された多様体になります。設計上、この多様体は と PL 同型ですが、同型性は三角形化を保存しません。 ${\displaystyle N}$${\displaystyle C\subset N}$${\displaystyle \phi :C\to C'\subset \partial \Delta _{n+1}}$${\displaystyle (N\setminus C)\cup _{\phi }(\partial \Delta _{n+1}\setminus C')}$${\displaystyle N}$

• グラフを反転
• 解く問題

• Pachner, Udo (1991)、「PL 同相多様体は基本シェルリングによって同値である」、European Journal of Combinatorics、12 (2): 129–145、doi : 10.1016/s0195-6698(13)80080-7。