3M の

粒子-粒子-粒子-メッシュ（P ³ M ）は、N体シミュレーションにおけるポテンシャルを計算するためのフーリエベースのエワルド和法^{[1] [2]}である。^{[3] [4] [5]}

ポテンシャルは、N 個の点電荷間の静電ポテンシャル (分子動力学)、N 個の気体粒子間の重力ポテンシャル (例えば、平滑化粒子流体力学) 、またはその他の有用な関数である可能性があります。これは、粒子がグリッド上に補間され、このグリッドのポテンシャルが解決される (たとえば、離散ポアソン方程式を解くことによって)粒子メッシュ法に基づいています。この補間により、特に粒子が近くにある場合に力の計算に誤差が生じます。基本的に、粒子は力の計算中に空間解像度を低くせざるを得なくなります。P ³ M アルゴリズムは、近くにある粒子については直和で、ある程度の距離がある粒子については粒子メッシュ法でポテンシャルを計算することで、この問題を解決しようとします。

• Roger W. Hockney、James W. Eastwood (1988)。「Particle-Particle-Particle-Mesh (P3M) アルゴリズム」。粒子を使用したコンピュータ シミュレーション。CRC Press。pp. 267–304。ISBN 9780852743928。
• RJ Sadus (1999)。「粒子-粒子法と粒子-メッシュ法 (PPPM)」。流体の分子シミュレーション。アムステルダム: Elsevier Science。pp. 162–169。ISBN 9780444823052。
• Randall Splinter & S. Bhavsar (1997)。「宇宙の大規模構造形成の研究への N 体法の応用」。Gyan Bhanot、Shiyi Chen、Philip Seiden (編)。コンピューター科学におけるいくつかの新しい方向性。World Scientific Publishing Co. 、 pp.  286– 287。ISBN 981-02-3196-2。