直角極

幾何学では、同一平面上の三角形 $△$ $ABC$ と直線 $ℓ$ からなる系の直交極は、次のように決定される点です。 ^[¹^]

$A'$ 、 $B'$ 、 $C'をそれぞれ$ $A$ 、 $B$ 、 $C$ から $ℓ$ に下ろした垂線の足とする。
$A"$ 、 $B"$ 、 $C"を$ $、A'$ 、 $B'$ 、 $C'から$ $A$ 、 $B$ 、 $C$ の対向する辺（それぞれ）またはそれらの辺の延長線に下ろした垂線の足とする。
すると、3 つの直線 $A'A"$ 、 $B'B"$ 、 $C'C"$ は一点で交わる。^{[ 2 ]}それらが交わる点が直交極である。

直交極は多くの特性を持つため、^{[ 3 ]}膨大な文献の対象となってきた。^{[ 4 ]} いくつかの重要なトピックは、与えられた直交極を持つ直線の決定^{[ 5 ]}と直交極円である。^{[ 6 ]}

文学

↑ 「MathWorld: 直交極」。
↑ Goormaghtigh、R. (1926)。「オルトポール」。東北数学雑誌。最初のシリーズ。27：77～ 125
↑ 「正直交点」。2017年1月21日。
↑ Ramler, OJ (1930). "固定三角形を参照したいくつかの1パラメータ直線系の直交極軌跡". The American Mathematical Monthly . 37 (3): 130– 136. doi : 10.2307/2299415 . JSTOR 2299415 .
↑ Karl, Mary Cordia (1932). "直交極の射影理論". The American Mathematical Monthly . 39 (6): 327– 338. doi : 10.2307/2300757 . JSTOR 2300757 .
↑ Goormaghtigh、R. (1946 年 12 月)。「1936年。直交極」。数学官報。30 (292): 293.土井: 10.2307/3610737。JSTOR 3610737。S2CID 185932136。