OLAP キューブ

OLAPキューブは、多次元のデータ配列です。^[1] オンライン分析処理（OLAP）^[2]は、データを分析して洞察を得るためのコンピュータベースの手法です。ここでのキューブという用語は、多次元データセットを指し、次元数が3を超える場合は ハイパーキューブと呼ばれることもあります。

キューブは、2次元または3次元のスプレッドシートを多次元に一般化したものと考えることができます。たとえば、企業は製品別、期間別、都市別に財務データを要約して、実際の費用と予算の費用を比較したい場合があります。製品、時間、都市、シナリオ（実際と予算）がデータの次元です。^[3]

キューブは、データが任意の数の次元を持つことができることを考慮して、多次元データセットの省略形です。特に 3 次元を超えるデータの場合は、ハイパーキューブという用語が使用されることがあります。キューブは、すべての辺が必ずしも等しいわけではないため、厳密な数学的な意味での「キューブ」ではありません。ただし、この用語は広く使用されています。

スライスとは、 1 つの次元の値を選択し、その値のデータのみを表示することによって生成されるデータのサブセットを表す用語です (たとえば、ある時点のデータのみ)。スプレッドシートは 2 次元のみであるため、(継続的な) スライスやその他の手法によって、スプレッドシート内の多次元データを視覚化できるようになります。

キューブの各セルには、売上、利益、経費、予算、予測など、ビジネスの 何らかの尺度を表す数値が保持されます。

OLAP データは通常、リレーショナルデータ ウェアハウスまたは専用データ管理システムのスター スキーマまたはスノーフレーク スキーマに格納されます。メジャーはファクト テーブル内のレコードから取得され、ディメンションはディメンションテーブルから取得されます。

ディメンションの要素は階層構造として編成することができ、^[4]親子関係の集合で、通常は親要素が子要素をまとめたものです。親要素は、さらに別の親要素の子要素として集約することができます。^[5]

たとえば、2005 年 5 月の親は 2005 年第 2 四半期で、これは 2005 年の子です。同様に、都市は地域の子であり、製品は製品グループにまとめられ、個々の費用項目は支出の種類にまとめられます。

データを階層的な次元を持つ立方体として捉えると、概念的に簡単な操作が可能になり、分析が容易になります。データ コンテンツを慣れ親しんだ視覚化に合わせると、アナリストの学習と生産性が向上します。^[5]回転やドリルダウン/ドリルアップによるスライスの指定を通じて、対話的にページ表示を呼び出し、ユーザーが開始するナビゲーション プロセスは、「スライス アンド ダイス」と呼ばれることもあります。一般的な操作には、スライス アンド ダイス、ドリルダウン、ロールアップ、ピボットなどがあります。

スライスとは、キューブの 1 つの次元に単一の値を選択してキューブの長方形のサブセットを選択し、次元が 1 つ少ない新しいキューブを作成する操作です。^[5]図はスライス操作を示しています。2005 年と 2006 年の会社のすべての販売地域とすべての製品カテゴリの売上高がデータ キューブから「スライス」されています。

ダイス：ダイス操作は、アナリストが複数のディメンションの特定の値を選択できるようにすることでサブキューブを生成します。^[6]図はダイス操作を示しています。新しいキューブには、限られた数の製品カテゴリの売上高が表示され、時間と地域のディメンションは以前と同じ範囲をカバーしています。

ドリルダウン/アップを使用すると、ユーザーは、最も要約されたデータ（上）から最も詳細なデータ（下）まで、データのレベル間を移動できます。^[5] 図はドリルダウン操作を示しています。アナリストは、概要カテゴリ「屋外用保護具」から移動して、個々の製品の売上高を確認します。

ロールアップ: ロールアップでは、ディメンションに沿ってデータを要約します。要約ルールは、階層に沿って合計を計算したり、「利益 = 売上 - 経費」などの一連の数式を適用したりする集計関数である場合があります。 ^[5]一般的な集計関数は、ロールアップ時に計算コストがかかる場合があります。キューブのセルから決定できない場合は、ベースデータから計算する必要があります。オンラインで計算するか (低速)、ロールアウトの可能性に備えて事前に計算します (大きなスペース)。セルから決定できる集計関数は分解可能な集計関数と呼ばれ、効率的な計算が可能です。^[7]たとえば、 OLAPではCOUNT, MAX, MIN,、とをサポートするのは簡単ですSUM。これは、全体の合計（またはカウントなど）がサブ合計の合計であるため、OLAPキューブの各セルに対して計算してロールアップできるためです。しかし、をサポートするのは困難ですMEDIAN。これは、すべてのビューに対して個別に計算する必要があるためです。セットの中央値は、サブセットの中央値の中央値ではありません。

ピボットを使用すると、アナリストはキューブを空間内で回転させて、さまざまな面を見ることができます。たとえば、特定の四半期のデータを表示しながら、都市を垂直に並べ、製品を水平に並べることができます。ピボットを使用すると、製品を期間に置き換えて、単一の製品のデータを時間経過とともに表示できます。 ^{[5] [8]}

この図はピボット操作を示しています。立方体全体が回転し、データの別の視点が得られます。

データベース理論では、OLAPキューブ^[9]はRDBMS関係の射影の抽象表現である。順序Nの関係が与えられたとき、 X、Y、Zをキーとし、Wを残余属性とする射影を考える。これを関数として特徴付けると、

f  : ( X , Y , Z ) → W ,

属性X、Y、Z はキューブの軸に対応し、W値はキューブの各セルに設定されるデータ要素に対応します。

2次元出力デバイスが3次元を容易に特徴づけることができない限り、データキューブの「スライス」を投影する方が実用的です（投影とは、SQLの意味でなく、古典的なベクトル解析の次元削減の意味で言いますが、この2つは概念的に似ています）。

g  :( X , Y )→ W

主キーを抑制しますが、それでも何らかの意味的重要性を持ちます。おそらく、対象となる特定のZ値に対する 3 項関数表現の一部です。

OLAP表示の背後にある動機^{[9]は、 1980年代の}DBMSのクロス集計レポートパラダイムと、1904年の初期の分割表に遡ります。結果はスプレッドシート形式の表示で、Xの値は行$1に、Yの値は列$Aに、g  :( X , Y )→ Wの値はXラベルの列とYラベルの行の交差点、つまり$B$2の「南東」にある 個々のセルに入力され、$B$2自体も含まれます。

• Daniel Lemire (2007 年 12 月)。「データ ウェアハウスと OLAP - 研究指向の参考文献」。2013 年 1 月 2 日にオリジナルからアーカイブ。2008年 3 月 5 日に取得。
• RDF データキューブ語彙
• Microsoft Azure: オンライン分析処理 (OLAP)