ネットの中のネット

ネット内のネットは、ペトリ ネットのファミリーに属するモデリング手法です。この手法は、ペトリ ネット モデリングに基づいた適切な構造を持つトークンを提供できるという点で、他の種類のペトリ ネットと区別されます。したがって、ネットには、移動したり、自ら発火したりできる、さらに多くのネット アイテムを含めることができます。

ネット内のネットは、次のような特定の側面における分散システムのモデリングに適しています。

• 階層、
• モビリティ
• カプセル化。

オブジェクト指向設計に関する多くの出版物では 、分散コンピューティングのモデリングにおけるペトリ ネットの機能と、作成および対話が可能なオブジェクトのモデリングを組み合わせることが示されています。

実用的なアプリケーションの必要性から始まり、1990 年代半ばまでに、「ネット内のネット」の説明に適合するさまざまな形式論が作られました。Lomazova と Schnoebelen は^{、これらのアプローチのいくつか、つまり Sibertin-Blanc、 [2]} Lakos、^[3] Moldt と Wienberg ^[4] によるものを、Valk のオブジェクト ネット^{[5]とは別に、}カラー ペトリ ネットを 拡張したものとして挙げています。 このような階層型ネット モデルが最も早く使用されたのは、Rüdiger ValkによるValk と Jessen ^[6]で、 そこではオペレーティング システム内のタスク システムをモデル化するために、いわゆるタスクフロー ネット^[7] が導入されています。これらのモデルでは、タスクはペトリ ネットによってモデル化され、タスクの優先順位と実行状態を表します。

セマンティクスにおける最も重要な違いは、ネットトークンの実行によってもたらされます。一方では、ネットトークンは ネットアイテムへの参照となる可能性があり、 ^[8]この場合は「参照セマンティクス」と呼ばれます。この種のセマンティクスは、ネットオブジェクトが異なる場所や異なる内部状態に存在する可能性がある値セマンティクスとは区別されます。値セマンティクスでは、同時実行をモデル化するために異なるコピーを作成できます。このような分割に対応する結合は、たとえば「分散トークンセマンティクス」^[9] や「履歴プロセスセマンティクス」^[10 ] など、さまざまな方法で定義できます。モバイルコンピューティングに関連して、参照セマンティクスと値セマンティクスのハイブリッドバージョンが重要です。^[11]分散トークンセマンティクスでは、ペトリネットの場所不変量の重要な計算は有効のままです。^[12]

ネット内のネットの形式主義は、ネット トークン間の通信がなければほとんど意味がありません。オブジェクト指向プログラミングと同様に 、ネット トークンの通信は、動的にバインドされる定義済みのインターフェイスを介して導入されます。

図 1 では、プレース「a」にトークン ペトリ ネットを含むペトリ ネットが示されています。トークン ネットは、外側のネットの遷移を起動することで、プレース「a」からプレース「b」へ、またその逆へ移動できます。遷移のチャネルの刻印はメソッドの呼び出しのように動作し、外側のネットの呼び出し遷移 [たとえば、ラベル x:forth()] とトークン ネットの呼び出し遷移 [たとえば、ラベル :forth()] が同期して起動されます。矢印の変数「x」は、この矢印に接続されたプレースにあるトークン ネットにバインドされます。括弧には、渡すパラメータを含めることができます。この例は非常に単純なので、参照と値のセマンティクスは一致します。

到達可能性、有界性、活性性などの標準的なペトリネットの特性は、複雑な様相を呈している。ケーラー・ブスマイヤーの論文^[13]は、基本オブジェクトシステムの決定可能性の結果に関する調査を示している。形式主義の複雑さを軽減するために、ペトリネットの構造を、たとえば状態マシンに制限することでサブクラスが定義されている。このような制限によっても、分散型およびモバイルシステムの複雑なモデリングは可能だが、モデル検査では多項式の複雑さを伴う。^[14]

• CO-OPN https://smv.unige.ch//research-projects/co-opn (代数的高レベルネットに基づく)
• RENEW http://www.renew.de (JAVA統合による参照ネットのモデルチェックの無料開発) ^[15]